- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (43)
Zdarma: 43 videí 13 hodin 41 minut 3 článků 0 interakce
Premium: 31 video příkladů
4 hodin 3 minut
43 testů
V tomto tématu se zaměříme na abstraktní algebru. Půjde nám o zobecnění klasický číselných oborů a operací na nich. V úvodu si řekneme přesnou definici operace a poté si zavedeme koncept grupoidu. Pak grupoid pomocí dalších vlastností pro operaci rozšíříme na koncepty jako je monoid, pologrupa, grupa nebo Abelovská grupa. Poté rozvedeme tuto úvahu na konkrétní příklady a zmíníme si tvorbu nových příkladů díky součinu grupoidů, součinu grup a konceptu podgrupoidu a podgrupy. V pozdější fázi bude stěžejní hlavně koncept grupy, budeme na něj navazovat, až budeme hovořit homomorfismu a izomorfismu grupoidů a grup, nebo faktorizaci grupy podle normální podgrupy. Vše zakončíme konceptem okruhu (tělesa), což je struktura se dvěmi operacemi.
Předpoklady z jiných témat
Operace, grupoid a grupa
Příklady zajímavých grup
Permutace a symetrie
Součin, pogrupoid a podgrupa
Izomorfismus grupoidů a grup
Řád prvku a cyklická grupa
Automorfismus a Cayleyho věta
Kongruence a Lagrangeova věta
Faktorová grupa
Struktury se dvěma operacemi
Příklady polookruhů, okruhů a těles