Abstraktní algebra
-%
43 Videí
16 Hodin
0 Interakcí a VR
|
+ 31 placených videí
43 testů
V tomto tématu se zaměříme na abstraktní algebru. Půjde nám o zobecnění klasický číselných oborů a operací na nich. V úvodu si řekneme přesnou definici operace a poté si zavedeme koncept grupoidu. Pak grupoid pomocí dalších vlastností pro operaci rozšíříme na koncepty jako je monoid, pologrupa, grupa nebo Abelovská grupa. Poté rozvedeme tuto úvahu na konkrétní příklady a zmíníme si tvorbu nových příkladů díky součinu grupoidů, součinu grup a konceptu podgrupoidu a podgrupy. V pozdější fázi bude stěžejní hlavně koncept grupy, budeme na něj navazovat, až budeme hovořit homomorfismu a izomorfismu grupoidů a grup, nebo faktorizaci grupy podle normální podgrupy. Vše zakončíme konceptem okruhu (tělesa), což je struktura se dvěmi operacemi.
Vaše úspěšnost
0 Nesplněno
0 Splněno
43 Neprovedeno
Operace, grupoid a grupa
Odhadovaná doba studia: 3 h 13 minut
-%
NepřečtenoPříklady zajímavých grup
Odhadovaná doba studia: 58 minut
-%
Permutace a symetrie
Odhadovaná doba studia: 2 h 25 minut
-%
Součin, pogrupoid a podgrupa
Odhadovaná doba studia: 2 h 39 minut
-%
Izomorfismus grupoidů a grup
Odhadovaná doba studia: 2 h 6 minut
-%
Řád prvku a cyklická grupa
Odhadovaná doba studia: 1 h 56 minut
-%
Automorfismus a Cayleyho věta
Odhadovaná doba studia: 1 h 10 minut
-%
Kongruence a Lagrangeova věta
Odhadovaná doba studia: 1 h 27 minut
-%
Faktorová grupa
Odhadovaná doba studia: 1 h 35 minut
-%
Struktury se dvěma operacemi
Odhadovaná doba studia: 1 h 12 minut
-%
Příklady polookruhů, okruhů a těles
Odhadovaná doba studia: 1 h 7 minut
-%
Doplnění o okruzích
Odhadovaná doba studia: 28 minut
-%