Abstraktní algebra
-%

Abstraktní algebra

Zdarma: 20 úvodních videí 6 hodin 24 minut 3 článků

Premium: 25 video příkladů
2 hodin 57 minut 23 testů

Vaše úspěšnost testů

Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (23)

V tomto tématu se zaměříme na abstraktní algebru. Půjde nám o zobecnění klasický číselných oborů a operací na nich. V úvodu si řekneme přesnou definici operace a poté si zavedeme koncept grupoidu. Pak grupoid pomocí dalších vlastností pro operaci rozšíříme na koncepty jako je monoid, pologrupa, grupa nebo Abelovská grupa. Poté rozvedeme tuto úvahu na konkrétní příklady a zmíníme si tvorbu nových příkladů díky součinu grupoidů, součinu grup a konceptu podgrupoidu a podgrupy. V pozdější fázi bude stěžejní hlavně koncept grupy, budeme na něj navazovat, až budeme hovořit homomorfismu a izomorfismu grupoidů a grup, nebo faktorizaci grupy podle normální podgrupy. Vše zakončíme konceptem okruhu (tělesa), což je struktura se dvěmi operacemi.


Předpoklady z jiných témat

Operace, grupoid a grupa

Příklady zajímavých grup

Permutace a symetrie

Součin, pogrupoid a podgrupa

Izomorfismus grupoidů a grup