Abstraktní algebra
-%

Abstraktní algebra

Zdarma: 15 úvodních videí 5 hodin 8 minut 3 článků

Premium: 2 video příkladů
0 hodin 19 minut 18 testů

Vaše úspěšnost testů

Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (18)

V tomto tématu se zaměříme na abstraktní algebru. Půjde nám o zobecnění klasický číselných oborů a operací na nich. V úvodu si řekneme přesnou definici operace a poté si zavedeme koncept grupoidu. Pak grupoid pomocí dalších vlastností pro operaci rozšíříme na koncepty jako je monoid, pologrupa, grupa nebo Abelovská grupa. Poté rozvedeme tuto úvahu na konkrétní příklady a zmíníme si tvorbu nových příkladů díky součinu grupoidů, součinu grup a konceptu podgrupoidu a podgrupy. V pozdější fázi bude stěžejní hlavně koncept grupy, budeme na něj navazovat, až budeme hovořit homomorfismu a izomofrfismu grup, nebo faktorizaci grupy podle normální podgrupy. Vše zakončíme konceptem okruhu (tělesa), což je struktura se dvěmi operacemi.


Předpoklady z jiných témat

Operace, grupoid a grupa

Příklady zajímavých grup

Permutace a symetrie

Součin, pogrupoid a podgrupa