Abstraktní algebra

Abstraktní algebra

-%

Video 43 Videí Hodin 16 Hodin
Interaktivní 0 Interakcí a VR

Premium | Video + 31 placených videí
Test 43 testů

V tomto tématu se zaměříme na abstraktní algebru. Půjde nám o zobecnění klasický číselných oborů a operací na nich. V úvodu si řekneme přesnou definici operace a poté si zavedeme koncept grupoidu. Pak grupoid pomocí dalších vlastností pro operaci rozšíříme na koncepty jako je monoid, pologrupa, grupa nebo Abelovská grupa. Poté rozvedeme tuto úvahu na konkrétní příklady a zmíníme si tvorbu nových příkladů díky součinu grupoidů, součinu grup a konceptu podgrupoidu a podgrupy. V pozdější fázi bude stěžejní hlavně koncept grupy, budeme na něj navazovat, až budeme hovořit homomorfismu a izomorfismu grupoidů a grup, nebo faktorizaci grupy podle normální podgrupy. Vše zakončíme konceptem okruhu (tělesa), což je struktura se dvěmi operacemi.

Vaše úspěšnost
0 Nesplněno
0 Splněno
43 Neprovedeno

Operace, grupoid a grupa

Odhadovaná doba studia: 3 h 13 minut

Progres sekce:

-%

Příklady zajímavých grup

Odhadovaná doba studia: 58 minut

Progres sekce:

-%

Permutace a symetrie

Odhadovaná doba studia: 2 h 25 minut

Progres sekce:

-%

Součin, pogrupoid a podgrupa

Odhadovaná doba studia: 2 h 39 minut

Progres sekce:

-%

Izomorfismus grupoidů a grup

Odhadovaná doba studia: 2 h 6 minut

Progres sekce:

-%

Řád prvku a cyklická grupa

Odhadovaná doba studia: 1 h 56 minut

Progres sekce:

-%

Automorfismus a Cayleyho věta

Odhadovaná doba studia: 1 h 10 minut

Progres sekce:

-%

Kongruence a Lagrangeova věta

Odhadovaná doba studia: 1 h 27 minut

Progres sekce:

-%

Faktorová grupa

Odhadovaná doba studia: 1 h 35 minut

Progres sekce:

-%

Struktury se dvěma operacemi

Odhadovaná doba studia: 1 h 12 minut

Progres sekce:

-%

Příklady polookruhů, okruhů a těles

Odhadovaná doba studia: 1 h 7 minut

Progres sekce:

-%

Doplnění o okruzích

Odhadovaná doba studia: 28 minut

Progres sekce:

-%