Rychlejší práce s permutacemi

Rovnice s permutací

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Určete řešení následující rovnici v grupě \((\mathbb{S}_5, \circ)\) a proveďte zkoušku:

\(a \;\circ (1,3,4,2,5)=\) 

\((1,4) \circ (2,5)\)

3 Zobrazit řešení

Porovnání zápisu permutace

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Mějte následující dvě permutace \(f\) a \(g\). Zapište je obě v úplném i zkráceném zápise, v obou zápisech určete výsledky \(f \circ g\) a \(g \circ f\) a výsledky porovnejte (že jsou stejné v obou zápisech):

\(\begin{array}{cccc}f:&1&\rightarrow&3\\&2&\rightarrow&5\\&3&\rightarrow&4\\&4&\rightarrow&1\\&5&\rightarrow&2\end{array}\) \(\begin{array}{cccc}g:&1&\rightarrow&1\\&2&\rightarrow&5\\&3&\rightarrow&4\\&4&\rightarrow&3\\&5&\rightarrow&2\end{array}\)

1 Zobrazit řešení