Řešená cvičení

Podgrupy zbytkových tříd

Vysoká škola • 2 min

Určete podgrupu grupy \((\mathbb{Z}_{12},+)\) generovanou množinou:

a) \(\{2;9\}\)

b) \(\{4;6;8\}\)

Podgrupy celých čísel

Vysoká škola • 3 min

Určete podgrupu grupy \((\mathbb{Z},+)\) generovanou množinou:

a) \(\{-1\}\)

b) \(\{0\}\)

c) \(\{30;33;42;45\}\)

Různé typy matic

Vysoká škola • 11 min

Určete, které z následujících množin jsou podgrupou grupy \((M_{2\times 2}(\mathbb{Z}),+)\):

a) \(\left\{\begin{pmatrix}a&-b\\b&a\end{pmatrix}\;\vert\;a,b\in\mathbb{Z}\right\}\)

b) \(\left\{\begin{pmatrix}a&b\\1&c\end{pmatrix}\;\vert\;a,b,c\in\mathbb{Z}\right\}\)

c) \(\left\{\begin{pmatrix}a&2a\\3a&4a\end{pmatrix}\;\vert\;a\in\mathbb{Z}\right\}\)

Všechny příklady (6)

Testy

-%

Podgrupa grupy

Vysoká škola • 5 min

-%

Definice podgrupy -%

Podgrupa generovaná množinou -%

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení
Poznámky Podgrupa grupy a generování množinou
Celkové hodnocení

100%6 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 14 min

Komentáře

avatar

Veronika upraveno: 12. 05. 2020 • 09:31

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, zda by určení podgrupy \((S_4/[(123)], *)\)byl stejný výčet 3 prvků, jak udáváte ve videu pro \((S_3/[(123)],*)\)? Nebo nikoliv. 
Děkuji

sub comment
avatar

Dominik Chládek 14. 05. 2020 • 11:38

Dobrý den, jestli to myslíte jako rozklad podle podgrupy, tak ty rozklady budou určitě různé, na to pozor :) ale jestli myslíte vygenerovanou podgrupu, podle které rozkládáte, tak to bude stejná množina určitě :)

Přihlásit se pro komentář