- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Určete podgrupu grupy \((\mathbb{Z}_{12},+)\) generovanou množinou:
a) \(\{2;9\}\)
b) \(\{4;6;8\}\)
3
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Určete podgrupu grupy \((\mathbb{Z},+)\) generovanou množinou:
a) \(\{-1\}\)
b) \(\{0\}\)
c) \(\{30;33;42;45\}\)
3
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 11 min
Určete, které z následujících množin jsou podgrupou grupy \((M_{2\times 2}(\mathbb{Z}),+)\):
a) \(\left\{\begin{pmatrix}a&-b\\b&a\end{pmatrix}\;\vert\;a,b\in\mathbb{Z}\right\}\)
b) \(\left\{\begin{pmatrix}a&b\\1&c\end{pmatrix}\;\vert\;a,b,c\in\mathbb{Z}\right\}\)
c) \(\left\{\begin{pmatrix}a&2a\\3a&4a\end{pmatrix}\;\vert\;a\in\mathbb{Z}\right\}\)
2
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min
Celkové hodnocení (6 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Veronika
12. 05. 2020 - 09:30
Dobrý den, chtěla bych se zeptat, zda by určení podgrupy \((S_4/[(123)], *)\)byl stejný výčet 3 prvků, jak udáváte ve videu pro \((S_3/[(123)],*)\)? Nebo nikoliv.
Děkuji
upraveno: 12. 05. 2020 - 09:30
Dominik Chládek
14. 05. 2020 - 11:38
Dobrý den, jestli to myslíte jako rozklad podle podgrupy, tak ty rozklady budou určitě různé, na to pozor :) ale jestli myslíte vygenerovanou podgrupu, podle které rozkládáte, tak to bude stejná množina určitě :)