Grupoid a definice operace


Řešené příklady

Určení grupoidu

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

a) \((\mathbb{N},:)\)

b) \((\{-1;0;1\}, +)\)


Složitější grupoidy

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

a) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde

\((a;b) \circ (c;d)=(a+b;c+d)\)

b) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde

\((a;b) \circ (c;d)=(ac;ad+b)\)


Grupoid a operace

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

\((\mathbb{Z}, \circ)\), kde

\(a \circ b = a+ (-1)^ab\)


Všechny příklady (4)

Testy splněno na -%

Grupoid a operace

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

  • Definice binární operace -%
  • Příklady grupoidů -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (14 hodnotící)

99%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ



Komentáře

avatar

Vladimír Nulíček
27. 08. 2019 - 08:59

Operace na grupoidech musí být vždy binární, tak jak je zde definujete, neexistují také nějaké unární operace (např. negace apod.)?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
27. 08. 2019 - 09:29

Dobrý den, ano, určitě existuje, jak říkáte, negace, inverzní prvek, opačný prvek, absolutní hodnota, faktoriál,... je jich hodně, stejně tak i můžeme jít výš, třeba na ternární operace a podobně :) ale o tom asi budu hovořit až ve nějakém jiném kurzu :)


Přihlásit se pro komentář