- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 8 min
Autobusy MHD jezdí postupně v intervalech 5, 6, 8, 10, 12 minut. Zjistěte, za jak dlouho se po současném výjezdu z výchozí zastávky znovu všichni potkají?
19
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min
Určete \(n(a;b)\) a \(D(a;b)\) a ověřte rovnost \(n(a;b) \cdot D(a;b)=a \cdot b\) pro čísla:
a) \(a=60, b=80\)
b) \(a=44,b=121\)
15
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 4 min
Nalezněte všechny dvojice přirozených čísel takové, že jejich největší společný dělitel je 24 a jejich součet je 288.
14
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 10 min
Číselný obor | Násobek | Dělitel | Nesoudělná čísla | Nejmenší společný násobek | Největší společný dělitel | Přirozená čísla | Prvočíselný rozklad | Prvočíslo | Složené číslo
Celkové hodnocení (26 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: ZŠ
Jak jsme viděli v předchozích videích, tak využití prvočíselného rozkladu je například takové, že pomocí něho nalezneme všechny dělitele nějakého čísla. Nyní si ale ukážeme jedno z nejdůležitějších využití prvočíselného rozkladu a to při hledání společného dělitele a násobku dvou a více čísel.
Největší společný dělitel dvou (tří a více) čísel je číslo, které dělí všechna čísla a je zároveň největší takové. Největšího společného dělitele najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech. Využití největšího společného dělitele je například při krácení zlomku na základní tvar.
Nejmenší společný násobek dvou (tří a více) čísel je číslo, které je dělitelné všemi čísly a je zároveň nejmenší takové. Nejmenší společný násobek najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech a přidáme k němu prvočísla, která společná nejsou. Využití nejmenšího společného násobku je při hledání společného jmenovatele při součtu nebo rozdílu zlomků.
Platí, že součin největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku je roven součinu čísel, ke kterému jsme dělitel a násobek hledali.
Řekneme, že dvě čísla jsou nesoudělná, pokud mají největšího společného dělitele číslo 1 (které je zároveň společným dělitelem všech dvojic čísel). Pokud je největší společný dělitel číslo větší než 1, řekneme, že jsou čísla soudělná.
Dominik Chládek
12. 09. 2016 - 10:03
až tak? :) jedině dobře!
Dominik1
11. 09. 2016 - 20:53
Mě to tak baví, že mám euforii :)
Dominik Chládek
24. 11. 2015 - 23:48
Já děkuji za zhlédnutí :)
adam10482
24. 11. 2015 - 20:36
Děkuji za vysvětlení
nikitka021
19. 05. 2018 - 12:49
Skvěle vysvětleno. Děkuji :)