Řešená cvičení

Intervaly autobusů

Základní škola • 8 min

Autobusy MHD jezdí postupně v intervalech 5, 6, 8, 10, 12 minut. Zjistěte, za jak dlouho se po současném výjezdu z výchozí zastávky znovu všichni potkají?

Dělitel a násobek

Základní škola • 6 min

Určete \(n(a;b)\) a \(D(a;b)\) a ověřte rovnost \(n(a;b) \cdot D(a;b)=a \cdot b\) pro čísla:

a) \(a=60, b=80\)

b) \(a=44,b=121\)

Hledání dvojic

Základní škola • 4 min

Nalezněte všechny dvojice přirozených čísel takové, že jejich největší společný dělitel je 24 a jejich součet je 288.

Všechny příklady (5)

Testy

-%

Dělitel a násobek

Základní škola • 6 min

-%

Dělitel -%

Jeden dělitel -%

Největší dělitel -%

Nejmenší násobek -%

Vzájemný vztah -%

Dělitel a násobek

Základní škola • 10 min

-%

Dvě čísla -%

Dvě čísla -%

Tři čísla -%

Podrobnosti o látce

Klíčová slova
Číselný obor Násobek Dělitel Nesoudělná čísla Nejmenší společný násobek Největší společný dělitel Přirozená čísla Prvočíselný rozklad Prvočíslo Složené číslo
Celkové hodnocení

100%26 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Základní škola

Odhadovaná délka studia

0 h 58 min

Poznámka k videu

Jak jsme viděli v předchozích videích, tak využití prvočíselného rozkladu je například takové, že pomocí něho nalezneme všechny dělitele nějakého čísla. Nyní si ale ukážeme jedno z nejdůležitějších využití prvočíselného rozkladu a to při hledání společného dělitele a násobku dvou a více čísel.

Největší společný dělitel dvou (tří a více) čísel je číslo, které dělí všechna čísla a je zároveň největší takové. Největšího společného dělitele najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech. Využití největšího společného dělitele je například při krácení zlomku na základní tvar.

Nejmenší společný násobek dvou (tří a více) čísel je číslo, které je dělitelné všemi čísly a je zároveň nejmenší takové. Nejmenší společný násobek najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech a přidáme k němu prvočísla, která společná nejsou. Využití nejmenšího společného násobku je při hledání společného jmenovatele při součtu nebo rozdílu zlomků.

Platí, že součin největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku je roven součinu čísel, ke kterému jsme dělitel a násobek hledali.

Řekneme, že dvě čísla jsou nesoudělná, pokud mají největšího společného dělitele číslo 1 (které je zároveň společným dělitelem všech dvojic čísel). Pokud je největší společný dělitel číslo větší než 1, řekneme, že jsou čísla soudělná.

Komentáře

avatar

nikitka021 19. 05. 2018 • 12:49

Skvěle vysvětleno. Děkuji :)

avatar

Dominik Chládek 12. 09. 2016 • 10:03

až tak? :) jedině dobře!

avatar

Dominik1 11. 09. 2016 • 20:53

Mě to tak baví, že mám euforii :)

avatar

Dominik Chládek 24. 11. 2015 • 23:48

Já děkuji za zhlédnutí :)

avatar

adam10482 24. 11. 2015 • 20:36

Děkuji za vysvětlení

Přihlásit se pro komentář