Společný dělitel a násobek


Řešené příklady

Intervaly autobusů

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 8 min

Autobusy MHD jezdí postupně v intervalech 5, 6, 8, 10, 12 minut. Zjistěte, za jak dlouho se po současném výjezdu z výchozí zastávky znovu všichni potkají?


Dělitel a násobek

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min

Určete \(n(a;b)\) a \(D(a;b)\) a ověřte rovnost \(n(a;b) \cdot D(a;b)=a \cdot b\) pro čísla:

a) \(a=60, b=80\)

b) \(a=44,b=121\)


Hledání dvojic

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 4 min

Nalezněte všechny dvojice přirozených čísel takové, že jejich největší společný dělitel je 24 a jejich součet je 288.


Všechny příklady (5)

Testy splněno na -%

Dělitel a násobek

splněno - %

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min

  • Dělitel -%
  • Jeden dělitel -%
  • Největší dělitel -%
  • Nejmenší násobek -%
  • Vzájemný vztah -%


Dělitel a násobek

splněno - %

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 10 min

  • Dvě čísla -%
  • Dvě čísla -%
  • Tři čísla -%


Klíčová slova

Číselný obor | Násobek | Dělitel | Nesoudělná čísla | Nejmenší společný násobek | Největší společný dělitel | Přirozená čísla | Prvočíselný rozklad | Prvočíslo | Složené číslo

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (19 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: ZŠ


Popis videa

Jak jsme viděli v předchozích videích, tak využití prvočíselného rozkladu je například takové, že pomocí něho nalezneme všechny dělitele nějakého čísla. Nyní si ale ukážeme jedno z nejdůležitějších využití prvočíselného rozkladu a to při hledání společného dělitele a násobku dvou a více čísel.

Největší společný dělitel dvou (tří a více) čísel je číslo, které dělí všechna čísla a je zároveň největší takové. Největšího společného dělitele najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech. Využití největšího společného dělitele je například při krácení zlomku na základní tvar.

Nejmenší společný násobek dvou (tří a více) čísel je číslo, které je dělitelné všemi čísly a je zároveň nejmenší takové. Nejmenší společný násobek najdeme tak, že určíme prvočíselné rozklady všech čísel a vezmeme součin všech společných prvočísel v těchto rozkladech a přidáme k němu prvočísla, která společná nejsou. Využití nejmenšího společného násobku je při hledání společného jmenovatele při součtu nebo rozdílu zlomků.

Platí, že součin největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku je roven součinu čísel, ke kterému jsme dělitel a násobek hledali.

Řekneme, že dvě čísla jsou nesoudělná, pokud mají největšího společného dělitele číslo 1 (které je zároveň společným dělitelem všech dvojic čísel). Pokud je největší společný dělitel číslo větší než 1, řekneme, že jsou čísla soudělná.


Komentáře

avatar

nikitka021
19. 05. 2018 - 12:49

Skvěle vysvětleno. Děkuji :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
12. 09. 2016 - 10:03

až tak? :) jedině dobře!


avatar

Dominik1
11. 09. 2016 - 20:53

Mě to tak baví, že mám euforii :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
24. 11. 2015 - 23:48

Já děkuji za zhlédnutí :)


avatar

adam10482
24. 11. 2015 - 20:36

Děkuji za vysvětlení


Přihlásit se pro komentář