Prvočíselný rozklad

Je zřejmé, že každé přirozené číslo větší než jedna je buď prvočíslo, a nebo složené číslo. Jedna ze základních vět pro přirozená čísla je, že každé přirozené číslo je buď prvočíslo, nebo se dá zapsat jako součin prvočísel.

To nás vede k pojmu prvočíselný rozklad složeného čísla, který nám právě říká, jak složené číslo jako součin prvočísel zapsat.

Platí, že prvočíselný rozklad je pro každé číslo je unikátní, až na pořadí prvků. To je velmi zajímavá vlastnost, jelikož neplatí pro jakýkoli neprvočíselný rozklad - neprvočíselný rozklad unikátní nebude. Všimněte si, že například \(6 = 2 \cdot 3\) a jako součin jiných prvočísel číslo \(6\) nezískáme. Ovšem pokud například vezmeme číslo \(16\), tak máme například možnosti:

\(16=2\cdot 8=4\cdot 4=2\cdot 2 \cdot 4\)

Komentáře

SAMUEL
21. 09. 2019 - 14:00

Zdravím stiahol som si pdf v ktorej je tabuľka delitelnosti ČÍSEL v ktorej je uvedené:

dělitelnost 4 - pokud je jeho poslední dvojčíslí dělitelný 4  ale keď použijem číslo 3275 tak podla definície by malo byť delitelné 4kou nakoľko súčet čísiel 7 a 5 je 12 pričom 12 / 4 = 3 ale keď toto číslo 3275 vydelím 4kou nedostanem celé čislo ale desatinné 818,75‬ takže ak chcem spraviť rozklad tohto čísla tak môžem pracovať kludne aj s desatinným číslom? Ďakujem za bližšie info

Dominik Chládek
21. 09. 2019 - 15:58

Dobrý den,

zde je ve smyslu posledního dvojčíslí myšleno dvojciferné číslo kterým původní číslice končí. Teda například číslo 15 764 je dělitelné čtyřmi, protože 64 je dělitelné čtyřmi. Tedy ve Vaše příkladu by muselo bát 75 dělitelné čtyřmi, což není. Tedy jde o číslo, ne o ciferný součet :)

Přihlásit se pro komentář