Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Celá číslaČíselné obory a základní znalosti
-%
6. třída - Dělitelnost
-%
6. třída - Dělitelnost
-%
Dělitelnost, prvočísla a čísla složená
Řešená cvičení
Dělitelnost čísla
Základní škola • 1 min
Určete, kterými z následujících čísel je dělitelné číslo 159:
2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12
Určení cifer
Základní škola • 5 min
Určete nejmenší čísla \(x\), \(y\) taková, že číslo \(4x7y\) je dělitelné dvanácti a je nejmenší takové.
Dělitelnost čísla
Základní škola • 1 min
Určete, kterými z následujících čísel je dělitelné číslo 1460:
2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12
Testy
-%
Dělitelnost a prvočísla
Základní škola • 5 min
-%
Dělitelé -%
Prvočísla -%
Jednička -%
Nejmenší prvočíslo -%
Definice -%
Definice -%
Přirození dělitelé -%
Všichni dělitelé -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Dělitelnost, prvočísla a čísla složená
Klíčová slova
Číselný obor Dělitelnost Dělitel Prvočíslo Složené číslo Násobek Přirozená čísla Dělení nulouAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Základní škola
Odhadovaná délka studia
0 h 51 min
Poznámka k videu
Dělitelnost je pro nás pravděpodobně koncept, který je přirozený a známe ho ze základní školy. Laicky řečeno, číslo \(a\) je dělitelné číslem \(b\), pokud se číslo \(b\) vejde do čísla několikrát a to bezezbytku. Správná definice je, že číslo \(a\) je dělitelné číslem \(b\), pokud existuje celé číslo \(c\) takové, že \(a= b \cdot c\). V takovém případě zároveň říkáme, že číslo \(b\) je dělitelem čísla \(a\).
Podle definice dělitelnosti je zřejmé, že každé přirozené číslo je dělitelné sebou samým a číslem 1. Pro některá přirozená čísla ovšem najdeme i jiné dělitele. To nás vede k zavedení pojmu prvočíslo a složené číslo.
Prvočíslo je přirozené číslo větší než jedna takové, které je dělitelné pouze sebou samým a číslem jedna. Příkladem prvočísel jsou čísla 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Složené číslo je přirozené číslo, které je dělitelné i nějakým jiným číslem, než jenom sebou samým a jedničkou. Složená čísla jsou právě ta přirozená čísla, která nejsou prvočíslem. Tedy čísla 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ...
Komentáře
Jirka Stránský 09. 10. 2025 • 19:10
Zase moc děkuji za další lekce kterými se prokousávám. Jen jsem na něco narazil.
V tom cvičení Obecný zápis ten vzore vypadá pěkně ale po zadání čísla do K vyjde nejmenší mořné jako 15 a tedy to pak obecně neurčuje součet dvou po sobě jdoucích lichých čísel. Něco mi uniká? Předem díky.
Dominik Chládek 14. 10. 2025 • 21:11
Už rozumím, vy můžete dosadit za \(k\) libovolné celé číslo, tedy například číslo číslo \(k=0\) což vám dá požadovaný výsledek, nebo můžete dosazovat i čísla záporná a mít záporná lichá čísla :)
Ale kdybyste trval na tom, že budete dosazovat pouze přirozená čísla, tak by výsledek byl:
\((2k-1)(2k+1)=4k^2-1\)
a to už budete fungovat jak vy nad tím přemýšlíte :)
Jirka Stránský 14. 10. 2025 • 14:10
Myslel jsem v těch příkladech u jednoho který se nazývá Obecný zápis a konkrétně poslední bod e/
Tam po dosazení jakýchkoliv lichých čísel po sobě jdoucích je jako nejmenší možný výsledek 15. Nebo jsem nepochopil ten vzorec. Ale uvažoval jsem že mohu dosadit čísla 1 a 3, protože jsou také po sobě jdoucí lichá čísla. Je to tento vzorec 4K^2+8k+3
oboje by mělo vyjadřovat 1*3
1*3=3
(4*1^2)+(8*1)+3=4+8+3=15
3*5=15
(4*3^2)+(8*3)+3=13+24+3=40
Zde to vůbec nevychází.
Co je tedy špatně se vzorcem? (nebo s mím pochopením)
Dominik Chládek 09. 10. 2025 • 19:42
Dobrý den, moc děkuji za pochvalu! Má to být součin, tedy násobení, ne součet, nebo jsem špatně pochopil na co se ptáte? :)
Dominik Chládek 18. 02. 2017 • 12:34
Děkuji Vám mnohokrát, moc si toho co říkáte vážím! :) dělám co mě naplňuje, proto je to tak jednoduché :)
Dominik1 18. 02. 2017 • 00:09
Stále obdivuji, kde se v člověku bere ta síla, trpělivot a víra v to, co člověk dělá.
Klobouk dolů pane .
Dominik Chládek 03. 12. 2016 • 22:59
Díky moc :)
Grimaudus 02. 12. 2016 • 22:59
Palec nahoru! Konečně mi někdo vysvětlil, PROČ se nedá dělit nulou :D
Dominik Chládek 08. 11. 2016 • 23:14
Ano, v oboru přirozených čísel výsledek jedním číslem nezapíšete, jenom tak, že výsledkem je \(0\) a zbytek \(3\) :)
DanPopek 08. 11. 2016 • 20:34
Takže kdybych vydělil třeba 3/12 tak by to v oboru přirozených nebylo možné? nebo co bych k tomu řekl? :)