- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 4 min
Dokažte, že iracionální čísla mají nekonečný desetinný rozvoj.
10
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 4 min
Uveďte příklady iracionálních čísel \(a;b\) takových, že:
a) \(a+b \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \not \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b \not\in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b\not \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \not \in \mathbb{Q}\)
7
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 3 min
Číselný obor | Přirozená čísla | Celá čísla | Racionální čísla | Iracionální čísla | Odmocnina | Perioda | Desetinná čísla | Prvočíslo | Pí | Eulerovo číslo
Celkové hodnocení (17 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: ZŠ
Dalším číselným oborem jsou iracionální čísla. Iracionální čísla spolu s racionálními čísly dávají dohromady reálná čísla, ke kterým se dostaneme později. Iracionální čísla označujeme písmenem \(\mathbb{I}\).
Iracionální čísla jsou čísla, která se nedají vyjádřit zlomkem, tedy jedná se o čísla s desetinným rozvojem, který je neperiodický (neopakuje se). Mezi známá iracionální čísla patří \(\pi\), \(e\) (eulerovo číslo) a nebo odmocnina z prvočísel, tedy \(\sqrt p\).
Ondrej Svoboda
27. 11. 2023 - 14:15
Dobrý den,
prosím o vysvětlení, proč je π iracionální číslo,přestože jej lze vyjádřit pomocí zlomku (poměr obvodu a poloměru, tedy dvou celých čísel). Děkuji za odpověď.
S pozdravem
Ondřej
Dominik Chládek
28. 11. 2023 - 13:21
Dobrý den, zlomek je definován jako podíl celých čísel (nebo celého a přirozeného), ne jako jakýkoli zlomek :) to by pak každé číslo bylo racionální, jelikož ho můžete zapsat v jedninách :)