Předchozí látkaŘešená cvičení
Důkaz tvrzení
Základní škola • 4 min
Dokažte, že iracionální čísla mají nekonečný desetinný rozvoj.
Hledání dvojic
Základní škola • 4 min
Uveďte příklady iracionálních čísel \(a;b\) takových, že:
a) \(a+b \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \not \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b \not\in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \in \mathbb{Q}\)
a) \(a+b\not \in \mathbb{Q}\) a zároveň \(a \cdot b \not \in \mathbb{Q}\)
Testy
-%
Iracionální čísla
Základní škola • 3 min
-%
Označení -%
Pojmy -%
Příklady čísel -%
Vyjádření -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Číselný obor Přirozená čísla Celá čísla Racionální čísla Iracionální čísla Odmocnina Perioda Desetinná čísla Prvočíslo Pí Eulerovo čísloAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Základní škola
Odhadovaná délka studia
0 h 14 min
Poznámka k videu
Dalším číselným oborem jsou iracionální čísla. Iracionální čísla spolu s racionálními čísly dávají dohromady reálná čísla, ke kterým se dostaneme později. Iracionální čísla označujeme písmenem \(\mathbb{I}\).
Iracionální čísla jsou čísla, která se nedají vyjádřit zlomkem, tedy jedná se o čísla s desetinným rozvojem, který je neperiodický (neopakuje se). Mezi známá iracionální čísla patří \(\pi\), \(e\) (eulerovo číslo) a nebo odmocnina z prvočísel, tedy \(\sqrt p\).
Komentáře
Ondrej Svoboda 27. 11. 2023 • 14:15
Dobrý den,
prosím o vysvětlení, proč je π iracionální číslo,přestože jej lze vyjádřit pomocí zlomku (poměr obvodu a poloměru, tedy dvou celých čísel). Děkuji za odpověď.
S pozdravem
Ondřej
Dominik Chládek 28. 11. 2023 • 13:21
Dobrý den, zlomek je definován jako podíl celých čísel (nebo celého a přirozeného), ne jako jakýkoli zlomek :) to by pak každé číslo bylo racionální, jelikož ho můžete zapsat v jedninách :)