Racionální mocnina

Pokud se setkáme s mocninou a odmocninou zároveň, tak jedním ze způsobů jak tento výraz přepsat je racionální mocnina. Když máme v exponentu (mocnině) racionální číslo (zlomek), tak nám čitatel říká, o kolikátou mocninu se jedná a jmenovatel o kolikátou odmocninu se jedná.

Ovšem musíme si dát pozor, že tento přepis funguje pouze pro nezáporná čísla, pro záporná čísla racionální mocninu nemůžeme použít, jelikož bychom se dostali do následující nemilé situace:

\(-1=\sqrt[3]{-1}=(-1)^\frac13=(-1)^\frac26=\sqrt[6]{(-1)^2}=\sqrt[6]{1}=1\)

Tedy že \(-1=1\) a to je očividně hloupost.