- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Ukažte, že platí:
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\;+\)\(\;...+\;\dfrac{1}{\sqrt{49}+\sqrt{48}}=6\)
28
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min
Určete, pro která \(p \in\mathbb{R}\) je následující výraz racionální:
\(\dfrac1{\sqrt3}-\dfrac1{6+p\sqrt3}\)
15
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 5 min
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Číselný obor | Racionální čísla | Celá čísla | Přirozená čísla | Mocnina | Odmocnina | Pravidla | Usměrňování
Celkové hodnocení (26 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: ZŠ
Důležitým procesem u odmocnin je usměrňování. Usměrňování znamená zbavení se odmocniny ve jmenovateli. Pokud je ve jmenovateli pouze jeden člen, tak jednoduše rozšíříme odmocninou tak, abychom ve jmenovateli mohli odmocnit.
Pokud je ve jmenovateli dvojčlen s odmocninou, tak využijeme vzorce:
\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)
díky kterému se odmocniny zbavíme.
Alice Čechová
15. 01. 2021 - 08:51
V popisu videa je napsáno: "Pokud je ve jmenovateli pouze jeden člen, tak jednoduše vynásobíme odmocninou tak, abychom ve jmenovateli mohli odmocnit." Správně by mělo být: Pokud je ve jmenovateli pouze jeden člen, tak jednoduše rozšíříme zlomek odmocninou tak, abychom ve jmenovateli mohli odmocnit.
Dominik Chládek
15. 01. 2021 - 09:52
Dobrý den, děkuji za doplnění! :)