Kruhy a číslo Pí

Poznámka k videu

Velmi významným číslem v matematice je číslo pí, které značíme jako \(\pi\). Číslo pí je iracionální, což znamená, že se nedá vyjádřit zlomkem a jeho desetinný rozvoj je nekonečný a neperiodický. Přibližná hodnota je na prvním pár míst je:

\(\pi = 3,1415926535...\)

Když by nás zajímalo, odkud se toto číslo bere, tak se musíme podívat na kruh. Výpočet obvodu a obsahu kruhu je:

\(o=2\pi r=\pi d\)
\(S=\pi r^2\)

z čehož dostaneme vyjádřením čísla pí formuli:

\(\pi = \dfrac{o}{2r}= \dfrac{o}{d}\)

což v překladu znamená, že číslo pí je neměnná konstanta, která je rovna podílu obvodu kruhu a jeho průměru. To platí pro libovolný kruh, což si můžete sami vyzkoušet. Ať už budete měřit hrneček na čaj a nebo bazén, vždy vám bude vycházet hodnota pí (nebo alespoň přibližně, záleží na vaší přesnosti měření).

To samozřejmě není jediné využití konstanty pí, toto číslo se vyskytuje v mnoha oblastech matematiky, jak uvidíme v budoucnu.