Řešené příklady

Kruhová zahrada a její obsah

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

Určete, kolik \(m^2\) trávy musí posekat zahradník, když seká zahradu ve tvaru kruhu, která je oplocena sítí o délce \(650m\).


Testy splněno na -%

Vzorce pro výpočty v kruhu

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

  • Poloměr a průměr -%
  • Obvod kruhu s poloměrem -%
  • Obvod kruhu s průměrem -%
  • Obsah kruhu s poloměrem -%
  • Obsah kruhu s průměrem -%


Klíčová slova

Rovinný útvar | Kruh | Obsah | Obvod | Obsah kruhu | Obvod kruhu | Poloměr | Průměr |

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (11 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Poslední rovinný útvar, který si zmíníme je kruh. Mezi základní pojmy pro kruh patří poloměr \(r\) a průměr \(d\). Vztah mezi nimi je samozřejmě jasný, průměr je dvojnásobkem poloměru, tedy platí:

\(d=2r \rightarrow r=\dfrac d2\)

Dva nejdůležitější vzorečky pro kruh jsou vzorec pro obvod kruhu o poloměru \(r\):

\(o=2\pi r\)

což můžeme lehce upravit a vyjádřit obvod pomocí průměru kruhu \(d\) jako:

\(o=\pi d\)

Výpočet pro obsah kruhu o poloměru \(r\) je:

\(S=\pi r^2\)

což můžeme znovu jednoduše upravit a vyjádřit pomocí průměru kruhu \(d\) jako:

\(S=\dfrac{\pi d^2}{4}\)

Trochu naivnější odvození těchto vzorečků je zmíněno ve videu výše a trochu poctivější je zmíněno v následujícím videu.


Komentáře

avatar

Ihor
19. 02. 2023 - 16:15

mate chybu v testu:

Vzorec pro výpočet obvodu kruhu o poloměru r� je:

  S=πr24�=��24

  S=2πr2�=2��2

  S=πr22�=��22

  S=πr2

aleto neni obvod, to je obsah



Dominik Chládek

Dominik Chládek
19. 02. 2023 - 21:07

Dobrý den, už je to opraveno, moc Vám děkuji za upozornění! :)


Přihlásit se pro komentář