Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Kruhy a číslo PíČíselné obory a základní znalosti
-%
Rovinné útvary a tělesa
-%
Planimetrie
-%
Kruh - obsah, obvod a odvození
Řešená cvičení
Kruhová zahrada a její obsah
Střední škola • 2 min
Určete, kolik \(m^2\) trávy musí posekat zahradník, když seká zahradu ve tvaru kruhu, která je oplocena sítí o délce \(650m\).
Testy
-%
Vzorce pro výpočty v kruhu
Střední škola • 6 min
-%
Poloměr a průměr -%
Obvod kruhu s poloměrem -%
Obvod kruhu s průměrem -%
Obsah kruhu s poloměrem -%
Obsah kruhu s průměrem -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Kruh - obsah, obvod a odvození
Klíčová slova
Rovinný útvar Kruh Obsah Obvod Obsah kruhu Obvod kruhu Poloměr Průměr PíAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 18 min
Poznámka k videu
Poslední rovinný útvar, který si zmíníme je kruh. Mezi základní pojmy pro kruh patří poloměr \(r\) a průměr \(d\). Vztah mezi nimi je samozřejmě jasný, průměr je dvojnásobkem poloměru, tedy platí:
\(d=2r \rightarrow r=\dfrac d2\)
Dva nejdůležitější vzorečky pro kruh jsou vzorec pro obvod kruhu o poloměru \(r\):
\(o=2\pi r\)
což můžeme lehce upravit a vyjádřit obvod pomocí průměru kruhu \(d\) jako:
\(o=\pi d\)
Výpočet pro obsah kruhu o poloměru \(r\) je:
\(S=\pi r^2\)
což můžeme znovu jednoduše upravit a vyjádřit pomocí průměru kruhu \(d\) jako:
\(S=\dfrac{\pi d^2}{4}\)
Trochu naivnější odvození těchto vzorečků je zmíněno ve videu výše a trochu poctivější je zmíněno v následujícím videu.
Komentáře
Ihor 19. 02. 2023 • 16:15
mate chybu v testu:
Vzorec pro výpočet obvodu kruhu o poloměru r� je:
S=πr24�=��24
S=2πr2�=2��2
S=πr22�=��22
S=πr2
aleto neni obvod, to je obsah
Dominik Chládek 19. 02. 2023 • 21:07
Dobrý den, už je to opraveno, moc Vám děkuji za upozornění! :)