Grupoid a definice operace: řešené příklady
Určení grupoidu
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min
Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:
a) \((\mathbb{N},:)\)
b) \((\{-1;0;1\}, +)\)
11
Složitější grupoidy
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:
a) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde
\((a;b) \circ (c;d)=(a+b;c+d)\)
b) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde
\((a;b) \circ (c;d)=(ac;ad+b)\)
8
Grupoid a operace
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:
\((\mathbb{Z}, \circ)\), kde
\(a \circ b = a+ (-1)^ab\)
8
Grupoid
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min
Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:
a) \((\)sudá čísla\(,+)\)
b) \((\)sudá čísla\(,\cdot )\)
c) \((\)lichá čísla\(,+)\)
d) \((\)lichá čísla\(,\cdot )\)
5