Grupoid a definice operace: řešená cvičení

Určení grupoidu

Vysoká škola • 3 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

a) \((\mathbb{N},:)\)

b) \((\{-1;0;1\}, +)\)

11

Složitější grupoidy

Vysoká škola • 8 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

a) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde

\((a;b) \circ (c;d)=(a+b;c+d)\)

b) \((\mathbb{R}\setminus \{(0;0)\}, \circ)\), kde

\((a;b) \circ (c;d)=(ac;ad+b)\)

8

Grupoid a operace

Vysoká škola • 4 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

\((\mathbb{Z}, \circ)\), kde

\(a \circ b = a+ (-1)^ab\)

8

Grupoid

Vysoká škola • 6 min

Rozhodněte, zda je následující množina společně s operací grupoidem:

a) \((\)sudá čísla\(,+)\)

b) \((\)sudá čísla\(,\cdot )\)

c) \((\)lichá čísla\(,+)\)

d) \((\)lichá čísla\(,\cdot )\)

5