Normální (invariantní) podgrupa

Faktorová grupa
Abstraktní algebra

Vysoká škola • 7 min

Určete všechny normální podgrupy následujících grup:

a) \((K_4, \cdot )\)

b) \((\mathbb{Z}_{12}, +)\)

Vysoká škola • 13 min

Určete všechny normální podgrupy grupy symetrií na třech prvcích, tedy grupy permutací \((S_3, \circ )\).

Vysoká škola • 5 min

Normální podgrupa -%

Alternativní určení -%

Komutativní podgrupa -%

100%4 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Vysoká škola

0 h 42 min

Lenka Stejskalová 10. 06. 2023 • 12:24

Dobrý den, Dominiku,

je dán tento příklad s dotazem, která z podgrup je normální.

Pokud chápu dobře, že skládání zobrazení je nekomutativní, dále zvážím možnosti, které mohou nastat pro a,b, pak mi vychází, že ani jedna.

Dominik Chládek 11. 06. 2023 • 18:41

Dobrý den, komutativní není přesně jak říkáte, každopádně jak jste si zdůvodnila to, jestli jsou normální nebo ne? :)