Rozklad a třídy ekvivalence


Video řešené příklady

Rozklad podle relace ekvivalence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{Z} \setminus \{0\}\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\((a;b) \in R \Leftrightarrow a\cdot b>0\)
\(aRb \Leftrightarrow a\cdot b>0\)


Rozklad podle ekvivalence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 9 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{R} \times \mathbb{R} = \mathbb{R}^2\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\(\left((a;b);(c;d)\right) \in R \Leftrightarrow a-c=0\)
\((a;b)R(c;d) \Leftrightarrow a-c=0\)


Rozklad podle ekvivalence

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 15 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{R} \times \mathbb{R} = \mathbb{R}^2\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\(\left((a;b);(c;d)\right) \in R \Leftrightarrow \)  \(b-d=2(a-c)\)
\((a;b)R(c;d) \Leftrightarrow \)  \(b-d=2(a-c)\)


Testy splněno na -%

Rozklad podle ekvivalence

splněno - %

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

  • Třída ekvivalence -%
  • Rozklad množiny -%
  • Vlastnosti třídy a rozkladu -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (5 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: VŠ