Řešená cvičení

Rozklad podle relace ekvivalence

Vysoká škola • 7 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{Z} \setminus \{0\}\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\((a;b) \in R \Leftrightarrow a\cdot b>0\)
\(aRb \Leftrightarrow a\cdot b>0\)

Rozklad podle ekvivalence

Vysoká škola • 9 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{R} \times \mathbb{R} = \mathbb{R}^2\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\(\left((a;b);(c;d)\right) \in R \Leftrightarrow a-c=0\)
\((a;b)R(c;d) \Leftrightarrow a-c=0\)

Rozklad podle ekvivalence

Vysoká škola • 15 min

Ukažte, že \(R\) je relací ekvivalence na množině \(A=\mathbb{R} \times \mathbb{R} = \mathbb{R}^2\) a sestrojte rozklad množiny \(A\) podle relace \(R\), tedy \(A \setminus R\), kde \(R\) je relace definovaná jako:

\(\left((a;b);(c;d)\right) \in R \Leftrightarrow \)  \(b-d=2(a-c)\)
\((a;b)R(c;d) \Leftrightarrow \)  \(b-d=2(a-c)\)

Testy

-%

Rozklad podle ekvivalence

Vysoká škola • 4 min

-%

Třída ekvivalence -%

Rozklad množiny -%

Vlastnosti třídy a rozkladu -%

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení
Poznámky Rozklad a třídy ekvivalence
Celkové hodnocení

100%15 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 6 min

Komentáře

avatar

Filip 22. 12. 2021 • 18:03

Mám dotaz proč je 19 ve třídě sama, když její ciferný součet by byl 10?

sub comment
avatar

Jan 29. 09. 2023 • 07:45

Možná vás zmátlo číslo 10, ale ciferný součet čísla 10 je 1 (1 + 0 = 1), proto je číslo 19 ve třídě pouze samotné.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 23. 12. 2021 • 10:24

Co ještě byste k 19 přidal? :)

avatar

Míša 28. 07. 2021 • 16:15

Dobrý den, zmiňované výpisky nejsou vidět, nevím jestli nakonec nebyly vloženy nebo se jedná o chybu v zobrazení.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 29. 07. 2021 • 13:20

Dobrý den, chybějí, omlouvám se, během dneška je přidám, nezlobte se! :)

Přihlásit se pro komentář