Relace, uspořádání a ekvivalence
-%

Relace, uspořádání a ekvivalence

Zdarma: 21 úvodních videí 4 hodin 50 minut

Premium: 5 video příkladů
0 hodin 22 minut 21 testů

Vaše úspěšnost testů

Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (21)

Na počátku tohoto tématu začneme s pojmem (binární) relace mezi množinami a poté se zaměříme na jejich skládání, inverzi a množinové operace. Následně se zaměříme na relaci na množině a vlastnosti takových relaci, mezi které patří reflexivní, symetrická, antisymetrická a tranzitivní relace. Poté se podíváme na ekvivalenci (rozklad množiny na třídy ekvivalence), což nám dá schopnost třídění prvků nějaké množiny na jednotlivé skupiny podle námi preferováné vlastnosti - tak přemýšlíme my, když třídíme auta podle značek nebo elektorniku podle značek, lidi podle ročníku narození a podobně. Nakonec se podíváme na uspořádání (porovnávání) na nějaké množině, což nám porovnává prvky navzájem - například lidé podle podle výšky nebo váhy a podobně. Zmíníme také pojmy jako je největší, nejmenší, maximální a minimální prvek.


Předpoklady z jiných témat

Základy o relaci

Doplnění pro relace

Vlastnosti relace na množině

Relace ekvivalence

Relace (částečného) uspořádání