Největší, nejmenší, maximální a minimální prvek

Největší a nejmenší prvek

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min

Určete maximální prvky, minimální prvky, největší prvek a nejmenší prvek pro uspořádání na množině \(A=\mathbb{N}\) definované jako:

\(aRb \Leftrightarrow a=b \vee b=4\)
\(a\leq b \Leftrightarrow a=b \vee b=4\)
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a=b \vee b=4\)

které jsme řešili v řešených příkladech u videa "Částečné uspořádání".

8 Zobrazit řešení

Hasseovský diagram z podmínek

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 5 min

Určete Hasseovský diagram:

a) čtyřprvkové uspořádané množiny, která má právě 2 maximální prvky a nemá nejmenší prvek

b) čtyřprvkové uspořádané množiny, v níž každý prvek je zároveň maximální a minimální

c) konečné uspořádané množiny, která má práve 3 minimální prvky žádný maximální

7 Zobrazit řešení

Maximální a minimální prvky

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 1 min

Určete maximální prvky, minimální prvky, největší prvek a nejmenší prvek pro uspořádání na množině \(A=\mathbb{N}\) definované jako:

\(aRb \Leftrightarrow a=b\)
\(a\leq b \Leftrightarrow a=b\)
\((a;b) \in R \Leftrightarrow a=b\)

které jsme řešili v řešených příkladech u videa "Částečné uspořádání".

5 Zobrazit řešení