Podmnožina množiny (inkluze)


Řešené příklady

Podmnožiny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Určete, ve kterých případech platí \(A \subset B;A\subseteq B;B \subset A;B \subseteq A\) nebo ani jedno:

1) \(A=\left\{n+2\;\vert\;n\in\mathbb{N},n>3\right\}\),
\(B=\left\{\dfrac{n^2-9}{n-3}\;\vert\;n\in\mathbb{N}\right\}\)

2) \(A=\{n\in\mathbb{N}\;\vert\;x\) je prvočíslo \(\}\),

\(B=\{x\;\vert\;x\;\) je liché \(\}\)


Náležení a podmnožina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete, co platí pro množinu \(A=\left\{1;\left\{2\right\};\left\{3;4\right\};\left\{\left\{5\right\};6\right\};\emptyset\right\}\):

1) \(1\in A\)
2) \(\left\{2\right\}\subseteq A\)
3) \(\left\{\left\{2\right\}\right\}\subseteq A\)
4) \(\left\{3;4\right\}\in A\)
5) \(6\in A\)
6) \(\emptyset\subseteq A\)
7) \(\emptyset\in A\)
8) \(\left\{\left\{5\right\};6\right\}\subseteq A\)
9) \(\left\{\left\{5\right\};6\right\}\in A\)


Potenční množina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete potenční množiny následujících množin a výsledek ověřte podle vzorce pro mohutnost:

1) \(A=\left\{3;27;46\right\}\)

2) \(B=\left\{x;y\right\}\)

3) \(C=\left\{1;2;3;4\right\}\)


Všechny příklady (8)

Testy splněno na -%

Podmnožina množiny

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

  • Podmnožina -%
  • Druhy podmnožin -%
  • Podmnožina -%
  • Potenční množina -%
  • Potenční množina -%
  • Prázdná množina -%
  • Potenční množina -%
  • Množina -%


Podmnožina

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

  • Platnosti -%
  • Platnosti -%
  • Potenční množina -%
  • Potenční množina -%
  • Doplnění množiny -%


Klíčová slova

Množina | Podmnožina | Inkluze | Potenční množina

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (12 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ



Komentáře

Jan Vrága

Jan Vrága
20. 10. 2021 - 20:53

U (nejen) prikladu 5, "Interval jako podmnozina" je zmineno, ze pro interval plati nutna podminka a < b (spodni hranice < horni hranice intervalu). Odkud se tohle pravidlo bere, mame tak interval zadefinovany v tomto kurzu? Na wikipedii https://cs.wikipedia.org/wiki/Interval_(matematika) se pripousti i moznost, ze a = b, viz 10. typ intervalu.

P.S. moc Vam dekuji, ze poctive reagujete na kazdy komentar.


upraveno: 20. 10. 2021 - 20:53


Dominik Chládek

Dominik Chládek
21. 10. 2021 - 11:21

V takovém případě je zbytečné o tom mluvit jako o intervalu a je to jednoprvková množina :) ale jako je to možné, obě závorky musí být hranaté a oba body stejné, jinak by to nefungovalo :)


Přihlásit se pro komentář