Podmnožina množiny (inkluze)

Náležení a podmnožina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete, co platí pro množinu \(A=\left\{1;\left\{2\right\};\left\{3;4\right\};\left\{\left\{5\right\};6\right\};\emptyset\right\}\):

\(\begin{array}{l}1)\;1\in A\\2)\;\left\{2\right\}\subseteq A\\3)\;\left\{\left\{2\right\}\right\}\subseteq A\\4)\;\left\{3;4\right\}\in A\\5)\;6\in A\\6)\;\emptyset\subseteq A\\7)\;\emptyset\in A\\8)\;\left\{\left\{5\right\};6\right\}\subseteq A\\9)\;\left\{\left\{5\right\};6\right\}\in A\end{array}\)

1 Zobrazit řešení

Interval jako podmnožina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Určete \(x\in \mathbb{R}\) tak, aby platilo:

\(1)\;\left\langle2x;x+4\right\rangle\subseteq\left\langle2;6\right\rangle\)

\(2)\;\left(3x;x+1\right)\subseteq\left(1;5\right)\)

1 Zobrazit řešení

Interval jako podmnožina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 6 min

Určete \(a\in \mathbb{R}\) tak, aby platilo:

\(1)\;\left\langle2a;a+2\right\rangle\subseteq\left(1;5\right)\)

\(2)\;\left(2a;a+2\right)\subseteq\left\langle1;5\right\rangle\)

1 Zobrazit řešení