Podmnožina množiny (inkluze)

Podmnožiny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min

Určete, ve kterých případech platí \(A \subset B;A\subseteq B;B \subset A;B \subseteq A\) nebo ani jedno:

1) \(A=\left\{n+2\;\vert\;n\in\mathbb{N},n>3\right\}\),
\(B=\left\{\dfrac{n^2-9}{n-3}\;\vert\;n\in\mathbb{N}\right\}\)

2) \(A=\{n\in\mathbb{N}\;\vert\;x\) je prvočíslo \(\}\),

\(B=\{x\;\vert\;x\;\) je liché \(\}\)

18 Zobrazit řešení

Náležení a podmnožina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete, co platí pro množinu \(A=\left\{1;\left\{2\right\};\left\{3;4\right\};\left\{\left\{5\right\};6\right\};\emptyset\right\}\):

1) \(1\in A\)
2) \(\left\{2\right\}\subseteq A\)
3) \(\left\{\left\{2\right\}\right\}\subseteq A\)
4) \(\left\{3;4\right\}\in A\)
5) \(6\in A\)
6) \(\emptyset\subseteq A\)
7) \(\emptyset\in A\)
8) \(\left\{\left\{5\right\};6\right\}\subseteq A\)
9) \(\left\{\left\{5\right\};6\right\}\in A\)

17 Zobrazit řešení

Potenční množina

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete potenční množiny následujících množin a výsledek ověřte podle vzorce pro mohutnost:

1) \(A=\left\{3;27;46\right\}\)

2) \(B=\left\{x;y\right\}\)

3) \(C=\left\{1;2;3;4\right\}\)

15 Zobrazit řešení