Předchozí látkaRovnost množin
Návaznosti
Řešená cvičení
Rovnost množin
Střední škola • 4 min
Rozhodněte o rovnosti množin:
1) \(\left\{2;0,\overline6\right\};\left\{\dfrac23;\sqrt[4]{16}\right\}\)
2) \(\left\{\dfrac07;0,33333\right\};\left\{0;\dfrac13\right\}\)
3) \(\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;x^2<10\right\};\left\{1;2;3\right\}\)
Rovnost množin
Střední škola • 6 min
Rozhodněte, které z následujících množin jsou si rovny:
\(\begin{array}{l}A=\left\{0\right\}\\B=\left\{\emptyset\right\}\\C=\emptyset\\D=\left\{x\in\mathbb{N}\;\vert\;x^2=-1\right\}\\E=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;-2\leq x\leq4\right\}\\F=\left\{x\in\mathbb{Z}\;\vert\;-3\leq x<3\right\}\\G=\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\\H=\left\{x\in\mathbb{Q}\;\vert\;x^2\leq0\right\}\\I=\left\{x\in\mathbb{R}\;\vert\;\left|x-1\right|\leq3\right\}\end{array}\)
Testy
-%
Rovnost množin
Střední škola • 3 min
-%
Rovnost množin -%
Alternativní vnímání rovnosti -%
Rovnost množin -%
Rovnosti množin
Střední škola • 4 min
-%
První rovnost -%
Druhá rovnost -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Rovnost množin
Klíčová slova
Množina Podmnožina InkluzeAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 22 min
Komentáře
Berry 23. 07. 2023 • 19:13
Dobrý den, v jednom z testů je výraz √(−2)^6 jehož výsledkem je 8. Asi mi něco uniká, ale kdybych nejdříve převedl odmocninu na mocninu tak by mi mělo vzniknout (−2)^(6/2) = (−2)^(3) = -8.
Někde zřejmě dělám nějakou hloupou chybu, ale nemohu přijít na to, proč mi podle postupu vyjde buď -8 nebo 8.
Předem děkuji za vysvětlení.
Dominik Chládek 31. 07. 2023 • 18:25
Není za co :)
Berry 27. 07. 2023 • 17:14
Už chápu, děkuji
Dominik Chládek 25. 07. 2023 • 11:00
Dobrý den, tohle zjednodušení mocniny na zlomek je aplikace vzorečku, který platí jenom pro kladná čísla, nemůžete to udělat pro čísla záporná, protože jinak dojdete ke sporu, například:
\(-1=(-1)^3=(-1)^{\frac31}=(-1)^{\frac62}=\sqrt{(-1)^{6}}=\sqrt{1}=1\)
takže musíte nejprve umocnit a pak odmocnit v pořadí jak je to psané :)
Kateřina 20. 02. 2021 • 12:53
Dobrý den, znamená to tedy, že pokud máme dvě množiny, např.
A = {1; 2}
B = {1; 2; 2}
tak si rovny nejsou, protože nemají "stejný počet stejných prvků"?
V jednom z předchozích videí bylo zmíněno, že duplicitní, resp. multiplicitní prvky lze ignorovat, tak mě tohle video trochu zmátlo (nebo je moje interpretace špatná), děkuji předem za objasnění.
K.
Dominik Chládek 20. 02. 2021 • 17:25
Dobrý den,
množiny co píšete jsou si rovny, protože duplicity ignoruje automaticky :) takže nehledě na to, kolik dvojek napíšete, stále tam vnímáme jen tu jednu :)
Petr Koller upraveno: 11. 08. 2020 • 10:44
Ve druhém video řešeném příkladě konkrétně čas 5:41 říkáte, že množina F je rovna množině G, ale napíšete množinu Q. Nechci být za rýpala, ale někoho by to možná mohlo splést, i přesto že množina Q v příkladech vůbec není :D
Dominik Chládek 12. 08. 2020 • 11:32
Moc děkuji za doplněni, přidám to tam jako poznámku :)