Processing math: 100%
Isibalo

Registrovat

Isibalo

    Zpět Předchozí látka

    Předpoklady Nesplněny
    Průnik množin
    Množiny

    -%

         Rozdíl množin
    Množiny

    -%

         Komutativita, asociativita a inverzní prvky
    Abstraktní algebra

    -%

    Monoid, pologrupa a grupa


    Následující látka Další

    Návaznosti
    Neobvykle definované operace
    Abstraktní algebra

    -%

         Zbytkové třídy jako grupy
    Abstraktní algebra

    -%

         Matice jako grupy
    Abstraktní algebra

    -%

    Řešená cvičení

    Skládání funkcí

    Vysoká škola • 8 min

    Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:

    ({f1;f2},∘), kde f1(x)=x, f2(x)=1x a ∘ je klasické skládání funkcí.

    Vlastnosti struktur

    Vysoká škola • 10 min

    Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:

    a) (sudá čísla,+)

    b) (sudá čísla,⋅)

    c) (lichá čísla,⋅)

    d) (nZ,+)

    e) (nZ,⋅)

    Testy

    -%

    Názvy algebraických struktur

    Vysoká škola • 4 min

    -%

    Grupoid -%

    Komutativní grupoid -%

    Pologrupa -%

    Monoid -%

    Grupa -%

    Abelovská grupa -%

    Podrobnosti o látce

    Výpisky ke stažení
    Poznámky Monoid, pologrupa a grupa
    Celkové hodnocení

    100%15 hodnotících

    Tvé hodnocení

    Pro hodnocení se musíte přihlásit

    Autor videa
    avatar

    Dominik Chládek
    Autor matematiky na isibalu :)

    Klíčová slova

    Vysoká škola

    Odhadovaná délka studia

    0 h 43 min

    Komentáře

    avatar

    Kristýna Černotová 28. 08. 2022 • 17:41

    Dobrý den,

    dá se tedy zjednodušeně říci, že pokud zjistíme, že struktura není asociativní ani komutativní, pak nenalezneme jednotkový ani inverzní prvek?

    Mnohokrát děkuji za odpověď.

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 30. 08. 2022 • 20:12

    Dobrý den, pokud nemáte jednotkový prvek tak nejsou ani inverze, ale to že neplatí komutativita nebo asociativita neznamená, že jednotkový prvek nebude :)

    avatar

    Kristina Novotná 09. 01. 2021 • 14:50

    Dobrý den, nemělo by být + u daného důkazu ohledně inverzního prvku u příkladu d) ? S pozdravem, Kristína Novotná

     

    foto

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 02. 10. 2023 • 09:30

    Asi máte pravdu :)

    sub comment
    avatar

    Jan 02. 10. 2023 • 08:10

    Řekl bych, že to myslela tak, že probíhá důkaz pro (nZ, +), tedy operaci sčítání, ale u důkazu je použito násobení n * l --> -l * n = n * (-l)

    Myslím, že operace sčítání nejspíš zmátla, jelikož u (Z, +) se inverzní prvek právě tak dokazoval (2 + (-2) = 0), ale důležité je, že zde nemáme klasickou množinu celých čísel, ale nZ.

    sub comment
    avatar

    Dominik Chládek 09. 01. 2021 • 17:06

    Dobrý den,

    jak přesně to myslíte? :)

    Přihlásit se pro komentář