Isibalo

Registrovat

Isibalo

Zpět Předchozí látka

Předpoklady Nesplněny
Průnik množin
Množiny

-%

 Rozdíl množin
Množiny

-%

 Komutativita, asociativita a inverzní prvky
Abstraktní algebra

-%

Monoid, pologrupa a grupa


Následující látka Další

Návaznosti
Neobvykle definované operace
Abstraktní algebra

-%

 Zbytkové třídy jako grupy
Abstraktní algebra

-%

 Matice jako grupy
Abstraktní algebra

-%

Řešená cvičení

Skládání funkcí

Vysoká škola • 8 min

Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:

\((\{f_1;f_2\}, \circ)\), kde \(f_1(x)=x\), \(f_2(x)=\dfrac1x\) a \(\circ\) je klasické skládání funkcí.

Vlastnosti struktur

Vysoká škola • 10 min

Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:

a) \((\)sudá čísla\(,+)\)

b) \((\)sudá čísla\(,\cdot )\)

c) \((\)lichá čísla\(,\cdot )\)

d) \(( n \mathbb{Z}, +)\)

e) \(( n \mathbb{Z}, \cdot )\)

Testy

-%

Názvy algebraických struktur

Vysoká škola • 4 min

-%

Grupoid -%

Komutativní grupoid -%

Pologrupa -%

Monoid -%

Grupa -%

Abelovská grupa -%

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení
Poznámky Monoid, pologrupa a grupa
Celkové hodnocení

100%15 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

0 h 43 min

Komentáře

avatar

Kristýna Černotová 28. 08. 2022 • 17:41

Dobrý den,

dá se tedy zjednodušeně říci, že pokud zjistíme, že struktura není asociativní ani komutativní, pak nenalezneme jednotkový ani inverzní prvek?

Mnohokrát děkuji za odpověď.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 30. 08. 2022 • 20:12

Dobrý den, pokud nemáte jednotkový prvek tak nejsou ani inverze, ale to že neplatí komutativita nebo asociativita neznamená, že jednotkový prvek nebude :)

avatar

Kristina Novotná 09. 01. 2021 • 14:50

Dobrý den, nemělo by být + u daného důkazu ohledně inverzního prvku u příkladu d) ? S pozdravem, Kristína Novotná

 

foto

sub comment
avatar

Dominik Chládek 02. 10. 2023 • 09:30

Asi máte pravdu :)

sub comment
avatar

Jan 02. 10. 2023 • 08:10

Řekl bych, že to myslela tak, že probíhá důkaz pro (nZ, +), tedy operaci sčítání, ale u důkazu je použito násobení n * l --> -l * n = n * (-l)

Myslím, že operace sčítání nejspíš zmátla, jelikož u (Z, +) se inverzní prvek právě tak dokazoval (2 + (-2) = 0), ale důležité je, že zde nemáme klasickou množinu celých čísel, ale nZ.

sub comment
avatar

Dominik Chládek 09. 01. 2021 • 17:06

Dobrý den,

jak přesně to myslíte? :)

Přihlásit se pro komentář