- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min
Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:
\((\{f_1;f_2\}, \circ)\), kde \(f_1(x)=x\), \(f_2(x)=\dfrac1x\) a \(\circ\) je klasické skládání funkcí.
6
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 10 min
Rozhodněte, zda se jedná o grupoid, pologrupu, monoid, grupu a nebo komutativní grupu:
a) \((\)sudá čísla\(,+)\)
b) \((\)sudá čísla\(,\cdot )\)
c) \((\)lichá čísla\(,\cdot )\)
d) \(( n \mathbb{Z}, +)\)
e) \(( n \mathbb{Z}, \cdot )\)
5
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Celkové hodnocení (15 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Kristina Novotná
09. 01. 2021 - 14:50
Dobrý den, nemělo by být + u daného důkazu ohledně inverzního prvku u příkladu d) ? S pozdravem, Kristína Novotná
Jan
02. 10. 2023 - 08:10
Řekl bych, že to myslela tak, že probíhá důkaz pro (nZ, +), tedy operaci sčítání, ale u důkazu je použito násobení n * l --> -l * n = n * (-l)
Myslím, že operace sčítání nejspíš zmátla, jelikož u (Z, +) se inverzní prvek právě tak dokazoval (2 + (-2) = 0), ale důležité je, že zde nemáme klasickou množinu celých čísel, ale nZ.
Kristýna Černotová
28. 08. 2022 - 17:41
Dobrý den,
dá se tedy zjednodušeně říci, že pokud zjistíme, že struktura není asociativní ani komutativní, pak nenalezneme jednotkový ani inverzní prvek?
Mnohokrát děkuji za odpověď.
Dominik Chládek
30. 08. 2022 - 20:12
Dobrý den, pokud nemáte jednotkový prvek tak nejsou ani inverze, ale to že neplatí komutativita nebo asociativita neznamená, že jednotkový prvek nebude :)