Injektivní, surjektivní a bijektivní zobrazení

Občané jako zobrazení

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Mějme zobrazení \(f: A \rightarrow B \), kde \(A\) je množina všech občanů České republiky, \(B\) je množina všech datumů od \(1.1.1700\) a zobrazení \(f\) přiřazuje každému občanovi jeho datum narození. Popište situace, kdy je \(f\):

1) zobrazením
2) injektivní (prosté) zobrazení
3) surjektivní zobrazení
4) bijektivní zobrazení

17 Zobrazit řešení

Představení jako zobrazení

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Mějme \(A\) množinu všech stupenek na představení a \(B\) množinu všech diváků tohoto představení. Nechť zobrazení \(f:B \rightarrow A\) přiřadí každému divákovi jeho vstupenku. Popište situaci, kdy toto zobrazení:

1) je injektivní
2) není injektivní
3) je surjektivní
4) není surjektivní
5) je bijektivní
6) není zobrazením

17 Zobrazit řešení

Typy zobrazení množin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Mějme množiny \(A=\{1;2;3;4\};B=\{a;b;c\}\). Uveďte příklad \(f: A \rightarrow B \) které je:

1) injektivní (prosté) zobrazení
2) surjektivní zobrazení
3) bijektivní zobrazení
4) není zobrazením

16 Zobrazit řešení