Kartézský součin nekonečných množin

Kartézský součin graficky

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Znázorněte graficky \(A \times B\), kde:

1) \(A=\left\langle-1;1\right\rangle\), \(B=\left\langle-2;2\right\rangle\)
2) \(A=\left\langle-\dfrac12;3\right)\), \(B=\left(0;3\right)\)
3) \(A=\left(2;+\infty\right)\), \(B=\left(-\infty;-5\right)\)
4) \(A=(-\infty ; +\infty)\), \(B=\left\langle1;4\right\rangle\)

16 Zobrazit řešení

Úkoly pro kartézský součin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Splňte úkoly:

1) Popište kartézský součin \(\mathbb{R}^2\) a \(\mathbb{R}^3\)

2) Popište situaci, kdy \(A \times B = B \times A\), kde \(A \neq \emptyset,B \neq \emptyset\)

3) Nechť \(|A|=a,|B|=b\). Určete \(|A \cup B|\), \(|A \times B|\), \(|P(A)|\), \(|P(A \times B)|\) (kde množiny \(A,B\) jsou disjunktní)

13 Zobrazit řešení