- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (45)
Zdarma: 45 videí 12 hodin 20 minut 0 článků 0 interakce
Premium: 48 video příkladů
6 hodin 27 minut
45 testů
V lineární algebře si probereme vektorové prostory a vše kolem nich. Začneme definicí tělesa, ze kterého budeme brát koeficienty a násobky vektrů z vektorového prostoru, jehož definice přijde po tělesech. Díky vektorovým prostorům budeme moci přejít k pojmům jako je lineární závislost a nezávislost vektrů, popisu řešení soustavy rovnic a lineárních kombinací vektrů. Jedním z nejdůležitějších pojmů bude báze vektorového prostoru, která nám zadá soustavu souřadnic a souřadnice vektoru (v nějaké bázi). Tím vlastně zjistíme, že nám známé kolmé osy (tedy Kartézská soustava souřadnic) je vlastně jenom speciální případem soustavy souřadnic a existuje (nekonečně) mnoho dalčších možností. Pak následuje báze, dimenze, lineární zobrazení mezi prostory a matice přechodu, která je speciálním typem zobrazení, která nám právě pomohou s orientacích v jednotlivých bázích a přechodem mezi nimi. Vše zakončíme vlastními čísly a vektory, které nám v podstatě popisují prvky (vektory), které se při zobrazení nemění (jdou na svůj násobek).
Předpoklady z jiných témat
Úvod a tělesa
Vektorové prostory
Vektorové podprostory
Lineární kombinace vektorů
Báze a souřadnice
Zobrazení prostorů
Doplnění o zobrazení
Matice přechodu