Lineární algebra
-%

Lineární algebra

Zdarma: 44 úvodních videí 12 hodin 4 minut

Premium: 2 video příkladů
0 hodin 20 minut 44 testů

Vaše úspěšnost testů

Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (44)

V lineární algebře si probereme vektorové prostory a vše kolem nich. Začneme definicí tělesa, ze kterého budeme brát koeficienty a násobky vektrů z vektorového prostoru, jehož definice přijde po tělesech. Díky vektorovým prostorům budeme moci přejít k pojmům jako je lineární závislost a nezávislost vektrů, popisu řešení soustavy rovnic a lineárních kombinací vektrů. Jedním z nejdůležitějších pojmů bude báze vektorového prostoru, která nám zadá soustavu souřadnic a souřadnice vektoru (v nějaké bázi). Tím vlastně zjistíme, že nám známé kolmé osy (tedy Kartézská soustava souřadnic) je vlastně jenom speciální případem soustavy souřadnic a existuje (nekonečně) mnoho dalčších možností. Pak následuje báze, dimenze, lineární zobrazení mezi prostory a matice přechodu, která je speciálním typem zobrazení, která nám právě pomohou s orientacích v jednotlivých bázích a přechodem mezi nimi. Vše zakončíme vlastními čísly a vektory, které nám v podstatě popisují prvky (vektory), které se při zobrazení nemění (jdou na svůj násobek).


Předpoklady z jiných témat

Úvod a tělesa

Vektorové prostory

Vektorové podprostory

Lineární kombinace vektorů

Báze a souřadnice

Zobrazení prostorů

Doplnění o zobrazení

Matice přechodu

Vlastní čísla a vlastní vektory