Předchozí látkaŘešená cvičení
Matice zobrazení z obrazů
Vysoká škola • 6 min
Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((1;2)\) na vektor \((3;-5)\) a vektor \((2;4)\) na vektor \((4;-3)\). Pokud neexistuje, vysvětlete proč.
Matice zobrazení z obrazů
Vysoká škola • 5 min
Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((4;-2)\) na vektor \((5;1)\).
Matice zobrazení z obrazů
Vysoká škola • 4 min
Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((1;2)\) na vektor \((7;-1)\) a vektor \((7;-3)\) na vektor \((15;-7)\). Pokud neexistuje, vysvětlete proč.
Testy
-%
Matice zobrazení
Vysoká škola • 7 min
-%
Definice -%
Příklad -%
Výpočet obrazu -%
Rozměry -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
1 h 18 min
Komentáře
Alexandr 15. 02. 2024 • 20:05
Bohužel příklad 5 rozbil vše, co se počítalo do příkladů 1-4. Příklad 5 není postup formálně
vysvětlen, navíc je zkombinován dohromady, použita matice přechodu a studenti jsou zmateni, tak jako já.
Měla by se tam dát příloha, která by postup vysvětlila formálně. Není vysvětleno, proč je rozdílný postup v příkladu 5 proti ostatním. Ten postup mi není jasný. Tak mám v tom zmatek. Ale i tak většinou super, a děkujeme, že isibalo existuje.
Petr 09. 01. 2023 • 17:31
Přišel jsem na něco a nevím zdali se jedná o dobrý postup, ale z mého pohledu je to velice intuitivní.
Pokud počítáte například v řešených příkladech příklad číslo 4. Tedy, že lineární transformací dostaneme z M = ((1,2) (7-3)) --> N = ((7-1),(15,-7))
Tak si můžeme podle mě představit, že M je maticově násobeno nějakým X (X představuje matici naší lineární transformace). Udělám si tedy rovnici X*M=N, kterou můžeme upravit na X = N*M´.
Teď stačí udělat inverzní matici od M a maticově násobit, jak jsem psal s N. Takhle to funguje a nevím jestli je to náhoda nebo pravidlo. Každopádně u předchozího příkladu to použít nejde.
Děkuju za odpověď Dominiku :-))
Dominik Chládek 11. 01. 2023 • 17:58
Jedná se o matici přechodu, ale ty obrazy budete muset počítat v ruce sám, na průměty tu bohužel video nemám :/
Petr upraveno: 11. 01. 2023 • 14:31
Děkuji mockrát za odpověď.
Mám tady jeden příklad na procvičení a nevím jak u něj postupovat. Doporučíte mi nějaké Vaše video, kde tohle probíráte, nebo mi prosím alespoň naznačíte postup ? Vůbec ani nevím, kam mám tématicky příklad zařadit.
Snažil jsem se na to přijít, ale moc tomu zadání nerozumím.
Dominik Chládek 10. 01. 2023 • 09:50
Dobrý den, tohle bude fungovat pokud je matice M invertibilní a netrápíte se s bázemi, v opačném případě by to bylo možná delší a nebo to nepůjde vůbec :)