Řešená cvičení

Matice zobrazení z obrazů

Vysoká škola • 6 min

Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((1;2)\) na vektor \((3;-5)\) a vektor \((2;4)\) na vektor \((4;-3)\). Pokud neexistuje, vysvětlete proč.

Matice zobrazení z obrazů

Vysoká škola • 5 min

Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((4;-2)\) na vektor \((5;1)\).

Matice zobrazení z obrazů

Vysoká škola • 4 min

Pokud existuje, nalezněte matici lineárního zobrazení (ve standarních bázích), které zobrazuje vektor \((1;2)\) na vektor \((7;-1)\) a vektor \((7;-3)\) na vektor \((15;-7)\). Pokud neexistuje, vysvětlete proč.

Všechny příklady (5)

Testy

-%

Matice zobrazení

Vysoká škola • 7 min

-%

Definice -%

Příklad -%

Výpočet obrazu -%

Rozměry -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%14 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa
avatar

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Vysoká škola

Odhadovaná délka studia

1 h 18 min

Komentáře

avatar

Alexandr 15. 02. 2024 • 20:05

Bohužel příklad 5 rozbil vše, co se počítalo do příkladů 1-4. Příklad 5 není postup formálně

vysvětlen, navíc je zkombinován dohromady, použita matice přechodu a studenti jsou zmateni, tak jako já.

Měla by se tam dát příloha, která by postup vysvětlila formálně. Není vysvětleno, proč je rozdílný postup v příkladu 5 proti ostatním. Ten postup mi není jasný. Tak mám v tom zmatek. Ale i tak většinou super, a děkujeme, že isibalo existuje.

avatar

Petr 09. 01. 2023 • 17:31

Přišel jsem na něco a nevím zdali se jedná o dobrý postup, ale z mého pohledu je to velice intuitivní. 

Pokud počítáte například v řešených příkladech příklad číslo 4. Tedy, že lineární transformací dostaneme z M = ((1,2) (7-3)) --> N = ((7-1),(15,-7)) 

Tak si můžeme podle mě představit, že M je maticově násobeno nějakým X (X představuje matici naší lineární transformace). Udělám si tedy rovnici X*M=N, kterou můžeme upravit na X = N*M´.

Teď stačí udělat inverzní matici od M a maticově násobit, jak jsem psal s N. Takhle to funguje a nevím jestli je to náhoda nebo pravidlo. Každopádně u předchozího příkladu to použít nejde.

Děkuju za odpověď Dominiku :-))

sub comment
avatar

Dominik Chládek 11. 01. 2023 • 17:58

Jedná se o matici přechodu, ale ty obrazy budete muset počítat v ruce sám, na průměty tu bohužel video nemám :/

sub comment
avatar

Petr upraveno: 11. 01. 2023 • 14:31

Děkuji mockrát za odpověď. 

Mám tady jeden příklad na procvičení a nevím jak u něj postupovat. Doporučíte mi nějaké Vaše video, kde tohle probíráte, nebo mi prosím alespoň naznačíte postup ? Vůbec ani nevím, kam mám tématicky příklad zařadit.

Snažil jsem se na to přijít, ale moc tomu zadání nerozumím. 

foto

sub comment
avatar

Dominik Chládek 10. 01. 2023 • 09:50

Dobrý den, tohle bude fungovat pokud je matice M invertibilní a netrápíte se s bázemi, v opačném případě by to bylo možná delší a nebo to nepůjde vůbec :)

Přihlásit se pro komentář