Určení předpisu zobrazení

Předpis lineárního zobrazení

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 16 min

Mějte lineární zobrazení \(f:\mathrm{Mat}_{2\times 2}(\mathbb{R}) \rightarrow \mathbb{R}\), kde \(f(A_1)=1\), \(f(A_2)=-2\), \(f(A_3)=3\) a \(f(A_4)=4\). Nalezněte předpis tohoto zobrazení, kde:

\(A_1=\begin{pmatrix}1&-1\\0&0\end{pmatrix}\), \(A_2=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}\), \(A_3=\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}\), \(A_4=\begin{pmatrix}1&1\\0&0\end{pmatrix}\)

13 Zobrazit řešení

Předpis lineárního zobrazení

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 12 min

Určete předpis lineárního zobrazení \(\varphi : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^4\) pro které platí:

\(\varphi (1;0;1)=\) \((2;3;1;-2)\)
\(\varphi (0;1;1)=\) \((-2;0;4;1)\)
\(\varphi (0;1;0)=\) \((0;2;0;3)\)

11 Zobrazit řešení