- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 23 min
Mějme lineární zobrazení \(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2\) zadané maticí \(A\) v bázích \(\alpha\), jinými slovy:
\(A_{\alpha, \alpha}=\begin{pmatrix}1&3\\-2&5\end{pmatrix}\)
kde \(\alpha = ((2;-1);(1;3))\). Určete:
a) \({\left(f\left(2;-1\right)\right)}_\alpha\), \({\left(f\left(1;3\right)\right)}_\alpha\)
b) \(f\left(2;-1\right)\), \(f\left(1;3\right)\)
c) \(f\left(3;2\right)\)
d) předpis zobrazení \(f\)
8
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 2 min
Celkové hodnocení (12 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
kuchejdatomas
05. 06. 2019 - 14:11
Proč musí ty vektory v té matici zobrazení být vyjádřeny v bázi beta? Chápu, že když převádím vektor z báze alfa do báze beta tak ten vektor samotný musí být v alfě a vypadne v bázi beta. Nevidím tam ale, proč musím ty obrazy zobrazení jednotlivých bázových vektorů z alfy vyjadřovat v betě. Smysl by mi dávalo spíš násobení objektů ve stejné bázi. Díky
Dominik Chládek
05. 06. 2019 - 21:03
Dobrý den, tak nějak nevím jestli Vás přesně chápu. V zobrazení určíte obrazy, pokud určíte jen obrazy bázových vektorů, tak je to ve stejné bázi. Princip přechodu do jiné báze je právě to zakomponování báze beta v obrazech...
Katerina Hr
27. 03. 2024 - 10:31
Je mi líto, ale nedává to smysl. Proč v prikladu k video potřebujeme najít vektor v bázi alfa, když už v ní je?
A nemůžeme to vyřešit stejně, jako jsme řešili standardní bázi? Máme matici alfa krát alfa. Takže zobrazeni přechází ze základu alfa do základu alfa. Proč to řešit jinak? Nemůžeme prostě vynásobit matici zobrazeni samotným vektorem v této bázi a najít zobrazeni vektoru v alfa?
Díky:)
upraveno: 27. 03. 2024 - 10:31
Dominik Chládek
31. 03. 2024 - 21:42
V pořádku, děkuji že web využíváte :)
Katerina Hr
30. 03. 2024 - 16:06
pardon) už nemám žádné další otázky :) vše je jasné, díky za video.
upraveno: 30. 03. 2024 - 16:06
Dominik Chládek
28. 03. 2024 - 09:59
Dobrý den, který příklad přesně myslíte? :)