Předchozí látkaMatice v různých bázích
Řešená cvičení
Lineární zobrazení a báze
Vysoká škola • 23 min
Mějme lineární zobrazení \(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2\) zadané maticí \(A\) v bázích \(\alpha\), jinými slovy:
\(A_{\alpha, \alpha}=\begin{pmatrix}1&3\\-2&5\end{pmatrix}\)
kde \(\alpha = ((2;-1);(1;3))\). Určete:
a) \({\left(f\left(2;-1\right)\right)}_\alpha\), \({\left(f\left(1;3\right)\right)}_\alpha\)
b) \(f\left(2;-1\right)\), \(f\left(1;3\right)\)
c) \(f\left(3;2\right)\)
d) předpis zobrazení \(f\)
Testy
-%
Různé báze matice
Vysoká škola • 2 min
-%
Definice -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 48 min
Komentáře
Katerina Hr upraveno: 27. 03. 2024 • 11:29
Je mi líto, ale nedává to smysl. Proč v prikladu k video potřebujeme najít vektor v bázi alfa, když už v ní je?
A nemůžeme to vyřešit stejně, jako jsme řešili standardní bázi? Máme matici alfa krát alfa. Takže zobrazeni přechází ze základu alfa do základu alfa. Proč to řešit jinak? Nemůžeme prostě vynásobit matici zobrazeni samotným vektorem v této bázi a najít zobrazeni vektoru v alfa?
Díky:)
Dominik Chládek 31. 03. 2024 • 21:42
V pořádku, děkuji že web využíváte :)
Katerina Hr upraveno: 30. 03. 2024 • 16:19
pardon) už nemám žádné další otázky :) vše je jasné, díky za video.
Dominik Chládek 28. 03. 2024 • 09:59
Dobrý den, který příklad přesně myslíte? :)
kuchejdatomas 05. 06. 2019 • 14:11
Proč musí ty vektory v té matici zobrazení být vyjádřeny v bázi beta? Chápu, že když převádím vektor z báze alfa do báze beta tak ten vektor samotný musí být v alfě a vypadne v bázi beta. Nevidím tam ale, proč musím ty obrazy zobrazení jednotlivých bázových vektorů z alfy vyjadřovat v betě. Smysl by mi dávalo spíš násobení objektů ve stejné bázi. Díky
Dominik Chládek 05. 06. 2019 • 21:03
Dobrý den, tak nějak nevím jestli Vás přesně chápu. V zobrazení určíte obrazy, pokud určíte jen obrazy bázových vektorů, tak je to ve stejné bázi. Princip přechodu do jiné báze je právě to zakomponování báze beta v obrazech...