Skládání lineárních zobrazení

Skládání lineárních zobrazení

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 6 min

Určete matici složeného zobrazení \(f \circ g\) ve standardní bázi, tedy \(A_{S,S}\), kde \(f\) je zobrazení \(f:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3\) definované jako:

\(f(x;y;z)=(x-y;\) \(y-z;\) \(z-x)\)

a \(g\) je zobrazení \(g:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3\) definované jako:

\(g(x;y;z)=(x+y+z;\) \(x+y;\) \(x)\)

a proveďte zkoušku správnosti pro vektor \(u=(1;2;3)\).

10 Zobrazit řešení