Báze vektorového prostoru

Doplnění báze vektorového prostoru

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 7 min

Doplňte následující vektory tak, aby tvořily bázi vektorového prostoru \(\mathbb{R}^4\):

\(u=(-1;2;3;0)\)
\(v=(2;1;0;7)\)
\(w=(3;1;1;-2)\)

22 Zobrazit řešení

Báze vektorového prostoru

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Víme, že vektory \(u_1\), \(u_2\), \(u_3\) tvoří bázi vektorového prostoru \(V\). Ukažte, že i vektory \(v_1=u_1-u_2\), \(v_2=u_3+u_1\), \(v_3=u_1+u_2+u_3\) tvoří bázi prostoru \(V\).

17 Zobrazit řešení