- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Zatím nejsou řešené příklady ...
splněno - %
Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min
Celkové hodnocení (18 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: VŠ
Michal Matoulek
19. 11. 2019 - 23:42
Přiznám se, že mi není jasný zápis + : K x K --> K (a to samé pro krát). Jak je ve videu zmíněno, to x je kartézský součin, ale to je přeci něco jiného než sčítání/násobení (výsledkem jsou uspořádané dvojice) a není to snad ani symbol pro nějakou libovolnou operaci. Nechápu, co to x dělá v zápisu o sčítání/násobení tj. proč to nevypadá takto: + : K + K --> K. Děkuji za případnou odpověď.
Dominik Chládek
20. 11. 2019 - 08:09
Dobrý den, přesně jste si odpověděl, je to jenom běžná matematická formulace toho, že dvojici přiřazujeme jeden prvek a tak je přece běžná binární operace definovaná :) že třeba dvojici \((3;4)\) přiřadíte prvek \(7\) pokud je daná operace operací součtu :) pokud se Vám podaří si na to zvyknout, tak si myslím že časem dokážete ocenit to jak univerzální zápis to :)
Michal Matoulek
19. 11. 2019 - 23:57
No už je mi to asi jasnější. Prostě se to takhle zapisuje. Kartézský součin dá uspořádané dvojice, se kterými pak provádíme operaci plus nebo krát. Stejně by mi ale přišel lepší zápis + : + (K × K) --> K
Jan Kubica
22. 06. 2021 - 22:33
Dobrý den Dominiku, co se týče Tělesa, tak by mě zajímalo, jestli ty operace musejí být specificky jen a pouze sčítání a násobení, nebo mohu mít i tělesa, jako množiny, které nutně neobsahují čísla, ale jsem schopen pro ně zadefinovat nějaké abstraktní operace řekněme (K;*) a (K;€), kdy všechny ty vlastnosti budou splněny (uzavřenost na obě operace, pro všechny a,b náleží K platí, že a*b=b*a; a€b=b€a;....) Díky předem :)
Dominik Chládek
23. 06. 2021 - 13:43
Dobrý den,
mohou to být úplně jakékoli operace, ne nutně jenom sčítání a násobení z čísel jak ho známe. Jen je to obecně bráno tak, že jedna operace "simuluje" sčítání a jedna násobení zvlášť kvůli distributivnímu zákonu, který musí platit :) ale operace to mohou být libovolné, dokud budou splňovat všechny podmínky pro těleso :)