Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Parametrické vyjádření rovinyAnalytická geometrie
-%
Lineární algebra
-%
Příklady určení podprostorů
Řešená cvičení
Podprostor korektně
Vysoká škola • 8 min
Zjistěte, jestli je množina \(U\) vektorovým podprostorem vektorového prostoru \(V=\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(K=\mathbb{R}\):
\(U=\{(x;y) \in \mathbb{R}^2\; | \;2x-3y=0\}\)
Podprostor vektorového prostoru
Vysoká škola • 4 min
Určete, jestli je následující množina podprostorem vektorového prostoru \(\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(\mathbb{R}\), kde:
\(U=\{(x;y)\in \mathbb{R}^2 \;|\; \mathrm{max}\{x;y\} \geq 0\}\)
Podprostor vektorového prostoru
Vysoká škola • 3 min
Určete, jestli je následující množina podprostorem vektorového prostoru \(\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(\mathbb{R}\), kde:
\(U=\{(x;y)\in \mathbb{R}^2 \;|\; x \cdot y \geq 0\}\)
Testy
-%
Podprostor prostoru
Vysoká škola • 10 min
-%
Nulový vektor -%
Podprostory roviny -%
Podprostory prostoru -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
1 h 14 min
Komentáře
David Nádler 05. 02. 2024 • 14:01
Dobrý den,
Mohla bych poprosit pomoct s příkladem:
Množina M kde x a y jsou z R na druhou.
Xna druhou + y na druhou = 0
Je, nebo není to vektorový podprostor? Děkuji
Miroslav Sopoušek 09. 12. 2023 • 01:06
Zdravím,
domnívám se, že v druhém z řešených příkladů se nachází chyba při dokazovaní součinu, jelikož (-1)* (1;1) se rovná (-1,-1) a nerovná se (-1;1) jako máte na tabuli.
Přeji hezký den.
Dominik Chládek 09. 12. 2023 • 10:42
Dobrý den, máte pravdu, mají tam být dvě mínus jedničky, pak je max -1 a není to tam, takže mám jen zapomenuté napsané minus, ale řeším to jako by tam bylo :) děkuji za upozornění, dám to do poznámky :)
Ondrej Vanek 26. 05. 2021 • 22:23
Dobry den
Prosim mohl byste vysvetlit proc u posledniho prikladu nesmi jako vysledek souctu 2 vektoru u + v vyjit nejake nenulove cislo. V zadani je, ze prostor R3(x) obsahuje i mensi polynomy tedy i 0 stupne, pocitam.
U 4. prikladu je v zadani R^2 ale vektor je 3 slozkovy.
Dekuji
Dominik Chládek 27. 05. 2021 • 11:38
Dobrý den,
v té vaší množině ale nemohou být polynomy například jako číslo \(2\), jak byste takový polynom pomocí a,b,c vytvořil? :)
Jinak děkuji za opravu, mělo by to být v pořádku :)