Příklady určení podprostorů

Podprostor korektně

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 8 min

Zjistěte, jestli je množina \(U\) vektorovým podprostorem vektorového prostoru \(V=\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(K=\mathbb{R}\):

\(U=\{(x;y) \in \mathbb{R}^2\; | \;2x-3y=0\}\)

32 Zobrazit řešení

Podprostor vektorového prostoru

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 4 min

Určete, jestli je následující množina podprostorem vektorového prostoru \(\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(\mathbb{R}\), kde:

\(U=\{(x;y)\in \mathbb{R}^2 \;|\; \mathrm{max}\{x;y\} \geq 0\}\)

21 Zobrazit řešení

Podprostor vektorového prostoru

Obtížnost: VŠ | Délka řešení: 3 min

Určete, jestli je následující množina podprostorem vektorového prostoru \(\mathbb{R}^2\) nad tělesem \(\mathbb{R}\), kde:

\(U=\{(x;y)\in \mathbb{R}^2 \;|\; x \cdot y \geq 0\}\)

19 Zobrazit řešení