Předchozí látkaOperace s podprostory
Návaznosti
Řešená cvičení
Rovnost vektorových podprostorů
Vysoká škola • 9 min
Rozhodněte, jestli jsou následující vektorové podprostory stejné, jinými slovy, jestli \(U=V\), kde:
\(U=\langle (1;3;0);\)\((0;-1;-2) \rangle\)
\(V=\langle (2;4;-4);\)\((1;0;-6) \rangle\)
Testy
-%
Operace s podprostory
Vysoká škola • 4 min
-%
Průnik podprostorů -%
Sjednocení podprostorů -%
Součet podprostorů -%
Podrobnosti o látce
Autor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Vysoká škola
Odhadovaná délka studia
0 h 25 min
Komentáře
Alexandr 10. 12. 2023 • 20:20
Trochu s tím součtem podprostorů mám problém. U sjednocení došlo k tomu, že je sjednocený vektor mimo aktuální podprostory a proto to není vektorový podprostoru, je zakázáno to vnímat jako vznik nového podprostoru.
U součtů je to podobné, a tam je dovoleno přitom formálně novému podprostoru vzniknout. Přece po součtu to odporuje axiomu jedna, že i součet musí ležet ve vektorovém podprostoru a nyní to nevadí?
Dominik Chládek 12. 12. 2023 • 12:40
Dobrý den, moc Vám nerozumím, součet se skládá ze součtu všech vektorů v U1 a U2, jak myslíte že tam součet není? :)
Aneta 29. 06. 2023 • 10:33
Dobrý den, chtěla bych se zeptat u toho řešeného příkladu v 1. matici vyšla část "U" bez vedoucích prvků, ty byly jen části "U". V té druhé matici to vyšlo stejně. Cílem tedy je aby výsledek byl stejný? Myslela jsem, že by to v té 2. matici mělo vyjít právě naopak, vedoucí prvky v "U" a "V" bez vedoucích prvků. Děkuji předem za vysvětlení.
Dominik Chládek 06. 07. 2023 • 12:32
Dobrý den, to kde Vám vyjdou vedoucí prvky vždy záleží na tom, jak ty vektory (sloupce) seřadíte. Účelem bylo zjistit, jestli vedoucí prvky vyjdou pro jak v U pro správné pořadí, tak i pro V ve správném pořadí. Když jsou podporstory stejné, tak to v podstatě můžete chápat tak, že jeden prostor obsahuje ten druhý a zároveň ten druhý obsahuje ten první :)