Isibalo Předměty

Předplatné | Přihlásit | Registrovat

Analytická geometrie
-%

Analytická geometrie

Vaše úspěšnost testů

Nesplněno (0)
Splněno (0)
Neprovedeno (65)

Zdarma: 62 videí 10 hodin 55 minut 0 článků 0 interakce

Premium: 70 video příkladů
6 hodin 35 minut 65 testů

V tomto tématu přejdeme k vložení geometrických objektů do soustavy souřadnic a budeme tak moci jednotlivé objekty lépe specifikovat. Každý bod (vektor, přímka, rovina,...) bude mít souřadnice, díky čemuž bude přesně specifikován. To nám pomůže v rovině popsat přímky, úsečky, polepřímky, poloroviny nebo například úhly. Přímky v rovině popíšeme parametricky (pomocí bodu a měrového vektoru) a obecně (pomocí bodu a normálového - kolmého - vektoru). Poté přejdeme do prostoru, kde se k tomu všemu přidají roviny, které popíšeme také obecně a parametricky. Vše zakončíme studiem kuželoseček v rovině, mezi které patří kružnice, elipsa, parabola a hyperbola a kulovou plochou v prostoru.


Předpoklady z jiných témat

Úvod a základní výpočty

O co nám půjde

SŠ | SPLNĚNY

1

-%

Kartézské soustavy souřadnic

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Důležité upozornění do budoucna

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Vzdálenost mezi dvěma body

SŠ | NESPLNĚNY

2

-%

Střed úsečky

SŠ | NESPLNĚNY

2

-%

Vektory a operace s nimi

Co je to vektor

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Posun bodu o vektor

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Součet vektorů

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Násobení vektoru konstantou

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Další pojmy s vektory

Velikost vektoru

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Skalární součin

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Úhel mezi vektory

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Vektorový součin

SŠ | NESPLNĚNY

1 8

-%

Smíšený součin

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Hledání kolmého vektoru

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Objekty v rovině

Parametrické vyjádření přímky v rovině

SŠ | NESPLNĚNY

1 6

-%

Vzájemná poloha parametrických přímek

SŠ | NESPLNĚNY

1 2

-%

Obecná rovnice přímky v rovině

SŠ | NESPLNĚNY

2 3

-%

Odvození obecné rovnice přímky

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Vzájemná poloha obecných přímek

SŠ | NESPLNĚNY

1 4

-%

Směrnicový a úsekový tvar přímky

SŠ | NESPLNĚNY

1 2

-%

Další zajímavé úlohy v rovině

Převod mezi zadáními přímek

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Průsečík obecné a parametrické přímky

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Poloroviny, polopřímky a úsečky

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Vzdálenost bodu od přímky v rovině

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Odchylka (úhel) dvou přímek

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Objekty v prostoru

Parametrické vyjádření přímky v prostoru

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Proč chybí obecné vyjádření?

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Parametrické vyjádření roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Obecná rovnice roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1 2

-%

Odvození obecné rovnice

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Vzájemné polohy v prostoru

Vzájemná poloha přímek v prostoru

SŠ | NESPLNĚNY

1 4

-%

Vzájemná poloha přímky a roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1 6

-%

Vzájemná poloha obecných rovin

SŠ | NESPLNĚNY

1 5

-%

Vzájemná poloha obecné a parametrické roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Vzájemná poloha parametrických rovin

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Další zajímavé úlohy v prostoru

Převod mezi zadáním rovin

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Rychlejší převod na parametrické

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Vzdálenost bodu od přímky v prostoru

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Vzdálenost bodu od roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odvození vzorce pro vzdálenost

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odchylka přímek a přímky od roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Odchylka dvou rovin

SŠ | NESPLNĚNY

1 1

-%

Kružnice a přímka

Kružnice motivace a základy

SŠ | NESPLNĚNY

1 2

-%

Kružnice a přímka

SŠ | NESPLNĚNY

1 3

-%

Tvorba tečny ke kružnici

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odvození vzorce pro tečnu kružnice

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Polára a další tečny

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odvození vzorce pro poláru

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Elipsa a přímka

Elipsa motivace a základy

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Rovnice elipsy

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Tvorba tečny k elipse

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Parabola a přímka

Parabola motivace a základy

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Vrcholová rovnice paraboly

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Tvorba tečny k parabole

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odvození rovnice tečny

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Hyperbola a přímka

Hyperbola motivace a základy

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Odvození rovnice hyperboly

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Středová rovnice hyperboly

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Tvorba tečny k hyperbole

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Kulová plocha

Kulová plocha

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%

Rovnice tečné roviny

SŠ | NESPLNĚNY

1

-%