Vzájemná poloha přímky a roviny

Vzájemná poloha přímky a roviny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):

\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=-1+2t&\\&z=3+t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\alpha:x-2y+3z+1=0\)

16 Zobrazit řešení

Vzájemná poloha přímky a roviny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):

\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=1+5t&\\&z=4+t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\alpha:2x-y+3z-15=0\)

15 Zobrazit řešení

Vzájemná poloha přímky a roviny

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):

\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=3t&\\&z=1-t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=4-s+2u&\\&y=6-3s+3u&\\&z=-3+s-3u&,\;s,u\in\mathbb{R}\end{array}\)

15 Zobrazit řešení