Vzájemná poloha přímky a roviny: řešené příklady
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=-1+2t&\\&z=3+t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\alpha:x-2y+3z+1=0\)
16
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=1+5t&\\&z=4+t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\alpha:2x-y+3z-15=0\)
15
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=2+t&\\&y=3t&\\&z=1-t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=4-s+2u&\\&y=6-3s+3u&\\&z=-3+s-3u&,\;s,u\in\mathbb{R}\end{array}\)
15
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=3-t&\\&y=5-2t&\\&z=t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\alpha:x-2y+z-5=0\)
11
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=3-t&\\&y=3-3t&\\&z=-2+t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=4+s-2u&\\&y=6-3u&\\&z=-3-2s+3u&,\;s,u\in\mathbb{R}\end{array}\)
9
Vzájemná poloha přímky a roviny
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 8 min
Určete vzájemnou polohu přímky \(p\) a roviny \(\alpha\):
\(\begin{array}{lll}p:&x=2+4t&\\&y=t-1&\\&z=2-t&,\;t\in\mathbb{R}\end{array}\)
\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=2+s+u&\\&y=3+s+2u&\\&z=-5+u&,\;s,u\in\mathbb{R}\end{array}\)
9