- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 11 min
Nalezněte obecnou rovnici roviny, která prochází průsečnicí rovin \(\alpha\), \(\beta\) a zároveň bodem \(A\), kde:
\(\alpha: 4x-y+z-2=0\\ \beta: 2x+y-2z-3=0\\ A=[-1;2;4]\)
17
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min
Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:
\(\alpha:x+2=0\)
\(\beta:z-3=0\)
14
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min
Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:
\(\alpha:2x+4y+z-8=0\)
\(\beta:z+2y-6=0\)
13
splněno - %
Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min
Celkové hodnocení (18 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: SŠ
Michal Vrbovsky
18. 12. 2020 - 17:36
Dobry den. V prvom priklade na konci, uz pri rieseni, si do vseobecnej rovnice roviny 36x -15y +19z +d=0 dosadite bod A[-1,2,4] teda vam vyjde -36 -30 +76 +d = 0. A riadok pod tym mate ze d=0
Ale -36-30+76 je predsa 10
Alebo som to zle pochopil ?
Dominik Chládek
21. 12. 2020 - 13:13
Dobrý den,
moc Vám děkuji za opravu, máte pravdu, už jsem to přidal k tomu příkladu jako poznámku :) nezlobte se!
Petr Koller
19. 08. 2020 - 13:09
Zdravím, v 2. video řešeném příkladě, přesně v čase 3:30 jste z rovnice 2x = 2 - 2y udělal x = 2 - y, což by ale mělo být správně x = 1 - y, ne? Tím pádem se i změní parametrické vyjádření průsečnice pro x na x = 1 - t.
Dominik Chládek
19. 08. 2020 - 14:18
Dobrý den, máte samozřejmě pravdu, moc děkuji, už jsem tam přidal poznámku, moc se omlouvám za hloupou chybu! :)
milcek55
18. 03. 2023 - 17:59
chtěl bych se zeptat možná na hloupou otázku k prvnímu příkladu ale když jsem udělal vektorový součin rovin alfa a beta tak mi vyšel směrový vektor průsečnice má to nějakou souvislost nebo to byla jen náhoda :D
milcek55
19. 03. 2023 - 10:39
děkuji za odpověď měl jsem tušení ale nebyl jsem si jistý :)
Dominik Chládek
19. 03. 2023 - 10:34
To je ve skutečnosti souvislost, to se stane vždy, pokud roviny nejsou rovnoběžné :)