Vzájemná poloha obecných rovin: řešená cvičení
Průsečnice rovin
Střední škola • 11 min
Nalezněte obecnou rovnici roviny, která prochází průsečnicí rovin \(\alpha\), \(\beta\) a zároveň bodem \(A\), kde:
\(\alpha: 4x-y+z-2=0\\ \beta: 2x+y-2z-3=0\\ A=[-1;2;4]\)
Vzájemná poloha rovin
Střední škola • 5 min
Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:
\(\alpha:2x+4y+z-8=0\)
\(\beta:z+2y-6=0\)
Vzájemná poloha rovin
Střední škola • 3 min
Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:
\(\alpha:x+2=0\)
\(\beta:z-3=0\)
Vzájemná poloha rovin
Střední škola • 4 min
Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:
a)
\(\alpha:x-y+2z+1=0\)
\(\beta:y-x-2z+3=0\)
b)
\(\alpha:2x-3y+4z-1=0\)
\(\beta:3y-4z-2x+1=0\)
Roviny a parametr
Střední škola • 5 min
Určete hodnoty parametrů \(p\), \(q \in \mathbb{R}\) tak, aby roviny:
\(\alpha:px-3y+z-2=0\)
\(\beta:2x+qy-z+5=0\)
byly navzájem:
a) rovnoběžné
b) různoběžné
c) kolmé