Předpoklady Nesplněny

Odchylka (úhel) dvou přímek
Analytická geometrie

Parametrické vyjádření přímky v prostoru
Analytická geometrie

Obecná rovnice roviny
Analytická geometrie

Odchylka přímek a přímky od roviny

Následující látka

Návaznosti

Odchylka dvou rovin
Analytická geometrie

Řešená cvičení

Odchylka roviny a přímky

Střední škola • 9 min

Určete odchylku roviny $\alpha$ a přímky $p$ :

$\alpha:x+y+2z+6=0\\ p:x=1-t\\ \;\;\;\;y=3+2t\\ \;\;\;\;z=t-2$

Testy

Odchylky v prostoru

Střední škola • 5 min

Dvě přímky -%

Vzorec -%

Rovina a přímka -%

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení

100%11 hodnotících

Tvé hodnocení

Pro hodnocení se musíte přihlásit

Autor videa

Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)

Klíčová slova

Střední škola

Odhadovaná délka studia

0 h 25 min

Komentáře

Jiří Petráš 15. 09. 2022 • 19:05

Dobrý den, potřeboval bych poradit jak vypočítat odchylku dvou různoběžných přímek v prostoru, které mám definované pomocí úhlů (a - horizontální; b - vertikální).

přímka p (182°; 40°)

přímka q(179°; 150°)

Díky.

Jiří Petráš upraveno: 27. 09. 2022 • 11:37

Přímka p je definovaná horizontálním úhlem (vodorovným) 182° a vertikálním (svislým) 40°, podobně přímka q, ale tam mám chybu, ta je 179°; 60°.

Prakticky jde o solární panel. Přímka p je směr slunečních paprsků a přímka q je kolmice k solárnímu panelu. Ideální stav je když obě přímky mají stejný směr a teda vzájemný úhel 0° a proto jde o výpočet odchylky přímek, teda úhlu mezi nima.

Pro představu těch dvou přímek v prostoru, 182° znamená, že Slunce před chvílí svítilo přesně od jihu, teď už posunuté 2°na západ a je 40° vysoko nad obzorem. Solární panel míří na jih 1° k východu, je na jižní střeše se sklonem 30°, proto míří na oblohu 60° nad obzor.

Dominik Chládek 16. 09. 2022 • 13:26

Dobrý den,

jak přesně je to myšleno? Které úhly to jsou? Nevím co si pod vertikální a horizontální představit :)

j. upraveno: 09. 06. 2021 • 01:52

dobrý deň, rád by som sa opýtal na prvú otázku v teste, píšete tam, že odchylku dvoch priamok nemôžeme určiť z ich smerových vektorov ale vo videu vravíte opak.

tiež by ma zaujímalo, či v prípade parametricky vyjadrenej roviny aj priamky stačí zobrať ich smerové vektory a dosadiť ich do vzorca, ak áno, je jedno ktorý zo smerových vekorov roviny?

Páči sa mi, ako ukážete kilometrový postup a keď už stratím všetku nádej, poviete, že to ide aj v troch krokoch

absolútne perfektná práca, bez vás by som vedel na testoch akurát tak meno a dátum:) veľmi veľmi veľmi ďakujem

j. 10. 06. 2021 • 01:16

Ďakujem veľmi za odpoveď, už chápem.

Dominik Chládek 09. 06. 2021 • 11:55

Dobrý den, odchylku nemůžete určovat pomocí směrových vektorů tak jak jsou, ale je to ten rozšířený vzorček s absolutní hodnotou v čitateli, to je ta správná volba :)

Na druhou otázku je odpověď ne, znovu nevíte který směrový vektor jde kam, takže doporučím udělat spíš normáový a dopočítávat :)

Jinak Vám moc děkuji za pochvalu, jsem rád že můžu pomoci! :)

Přihlásit se pro komentář