- Matematika
- Český jazyk
- Biologie
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 3 min
Rovnoramenný trojúhelník ABC má ramena \(a=10\;cm=b\) a výšku \(v_c=8\;cm\). Zjistěte délku strany \(c\).
15
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 5 min
Obdelník má strany v poměru 5:12 a obvod délky 34 cm. Jaká je délka jeho úhlopříčky?
11
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 9 min
splněno - %
Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 6 min
Pythagorova věta | Pravoúhlý trojúhelník | Trojúhelník | Přepona | Odvěsna
Celkové hodnocení (19 hodnotící)
Tvé hodnocení (nehodnoceno)
Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)
Autor videa
Dominik Chládek
Obtížnost: ZŠ
Pythagorova věta je velmi důležitá věta, která platí v každém pravoúhlém trojúhelníku. Pokud máme kupříkladu trojúhelník \(ABC\) s přeponou \(c\), tak Pythagorova věta zní takto:
\(a^2+b^2=c^2\)
tedy znamená to, že obsah čtverce na přeponou je roven součtu obsahu čtverců nad jeho odvěsnami.
Pythagorovu větu můžeme využít například pro otestování toho, jestli je trojúhelník pravoúhlý, pokud známe délky všech jeho stran, nebo pro zjištění jedné strany, pokud známe zbylé dvě a víme, že je trojúhelník pravoúhlý.
Důležité je si uvědomit, že Pythagorova věta platí pouze v pravoúhlém trojúhelníku, ne v jiném. Častou chybou studentů je, že ji používají i v případech, kdy se o pravoúhlý trojphelník nejedná a dostávají chybné výsledky.