Předchozí látkaPythagorova věta
Návaznosti
Zobrazení čísel na číselnou osuČíselné obory a základní znalosti
-%
Číselné obory a základní znalosti
-%
Goniometrie a trigonometrie
-%
Goniometrie a trigonometrie
-%
Goniometrie a trigonometrie
-%
Planimetrie
-%
Analytická geometrie
-%
Analytická geometrie
-%
Komplexní čísla
-%
Rovinné útvary a tělesa
-%
Řešená cvičení
Rovnoramenný trojúhelník
Základní škola • 3 min
Rovnoramenný trojúhelník ABC má ramena \(a=10\;cm=b\) a výšku \(v_c=8\;cm\). Zjistěte délku strany \(c\).
Délka úhlopříčky
Základní škola • 5 min
Obdelník má strany v poměru 5:12 a obvod délky 34 cm. Jaká je délka jeho úhlopříčky?
Testy
-%
Pythagorova věta
Základní škola • 9 min
-%
Věta -%
Věta -%
Platnost -%
Splnění věty -%
Pravoúhlé trojúhelníky
Základní škola • 6 min
-%
Pravý úhel -%
Pravý úhel -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Pythagorova věta Pravoúhlý trojúhelník Trojúhelník Přepona OdvěsnaAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Základní škola
Odhadovaná délka studia
0 h 30 min
Poznámka k videu
Pythagorova věta je velmi důležitá věta, která platí v každém pravoúhlém trojúhelníku. Pokud máme kupříkladu trojúhelník \(ABC\) s přeponou \(c\), tak Pythagorova věta zní takto:
\(a^2+b^2=c^2\)
tedy znamená to, že obsah čtverce na přeponou je roven součtu obsahu čtverců nad jeho odvěsnami.
Pythagorovu větu můžeme využít například pro otestování toho, jestli je trojúhelník pravoúhlý, pokud známe délky všech jeho stran, nebo pro zjištění jedné strany, pokud známe zbylé dvě a víme, že je trojúhelník pravoúhlý.
Důležité je si uvědomit, že Pythagorova věta platí pouze v pravoúhlém trojúhelníku, ne v jiném. Častou chybou studentů je, že ji používají i v případech, kdy se o pravoúhlý trojphelník nejedná a dostávají chybné výsledky.