Předchozí látkaPředpoklady Nesplněny
Pythagorova větaČíselné obory a základní znalosti
-%
Rovinné útvary a tělesa
-%
Čtverec - obsah, obvod a další
Řešená cvičení
Čtverec a jeho úhlopříčka
Střední škola • 2 min
Určete obvod a obsah čtverce, jehož úhlopříčka je dlouhá \(16cm\), tedy platí \(u=16cm\).
Testy
-%
Rozebrání čtverce a vzorečků
Střední škola • 4 min
-%
Obvod čtverce -%
Obsah čtverce -%
Úhlopříčka čtverce -%
Poloměr kružnice opsané čtverci -%
Poloměr kružnice vepsané čtverci -%
Podrobnosti o látce
Výpisky ke stažení
Čtverec - obsah, obvod a další
Klíčová slova
Rovinný útvar Čtverec Obvod Obsah Obvod čtverce Obsah čtverce Úhlopříčka čtverce Úhlopříčka Kružnice vepsaná Kružnice opsaná Poloměr Poloměr kružnice vepsané Poloměr kružnice opsanéAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 14 min
Poznámka k videu
Nejzákladnějším rovinným útvarem je čtverec. Jedná se o rovinný útvar, který se skládá ze čtyř stran, které jsou všechny stejně dlouhé a navzájem kolmé. Podmínka kolmosti je důležitá, pokud bychom ji neměli, tak se jedná o kosočtverec.
Mezi základní vzorečky, které pro čtverec o délce strany \(a\) máme, patří obvod čtverce:
\(o=4a\)
obsah čtverce:
\(S=a\cdot a = a^2\)
úhlopříčka čtverce:
\(u=a\sqrt2\)
poloměr kružnice vepsané čtverci:
\(\rho = \dfrac a2\)
poloměr kružnice opsané čtverci:
\(r=\dfrac u2=\dfrac{a\sqrt2}{2}\)
Všechny tyto vzorce jsme si odvodili ve videu.