Obdélník - obsah, obvod a další


Řešené příklady

Obdélník a jeho úhlopříčka

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete obsah a obvod obdélníku, pokud víte, že úhlopříčka je dlouhá \(\sqrt{25}cm\) a strany se liší o \(1cm\).


Obvod a obsah obdélníku

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Určete délky stran obdélníku, pokud víte, že obsah obdélníku je \(35cm^2\) a obvod obdélníku je \(24cm\).


Mozaika z obdélníků a čtverce

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Mozaika je tvořena čtyřmi stejnými obdélníky naskládanými kolem čtverce jako na obrázku (vizte video). Obvod obdélníku je \(40cm\). Určete obvod a obsah této mozaiky.


Všechny příklady (4)

Testy splněno na -%

Rozebrání obdélníku a vzorečků

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

  • Obvod obdélníku -%
  • Obsah obdélníku -%
  • Úhlopříčka obdélníku -%
  • Poloměr kružnice opsané obdélníku -%


Klíčová slova

Rovinný útvar | Obdélník | Obvod | Obsah | Obvod obdélníku | Obsah obdélníku | Poloměr | Úhlopříčka | Úhlopříčka obdélníku | Kružnice opsaná | Kružnice vepsaná | Poloměr kružnice vepsané | Poloměr kružnice opsané

Podrobnosti o látce

Výpisky ke stažení

Celkové hodnocení (12 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ


Popis videa

Další základním rovinným útvarem je obdélník. Jedná se o rovinný útvar, který se skládá ze čtyř stran, protější strany jsou stejně dlouhé a navzájem kolmé. Daný dvojice protějších stran se ovšem navzájem délkou liší, pokud by byly stejné, tak se samozřejmě jedná o čtverec. Samozřejmě znovu, podmínka kolmosti je důležitá, pokud bychom ji neměli, tak se jedná o kosodélník.

Mezi základní vzorečky, které pro obdélník o stranách \(a\)\(b\) máme, patří obvod obdélníku:

\(o=2a+2b=2(a+b)\)

obsah obdélníku:

\(S=a\cdot b\)

úhlopříčka obdélníku:

\(u=\sqrt{a^2+b^2}\)

poloměr kružnice opsané obdélníku:

\(r=\dfrac{u}{2}=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\)

Všechny tyto vzorce jsme si odvodili ve videu.