Návaznosti

Řešené příklady

Čtyři body v prostoru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 3 min

Zjistěte, zda jsou body \(A,B,C,D\) v jedné rovině:

\(A=[1;0;1]\\ B=[3;0;-4]\\ C=[4;7;3]\\ D=[6;-4;-2]\)


Tři vektory v prostoru

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

Zjistěte, jestli jsou následující trojice vektorů v jedné rovině:

a) \(\overrightarrow u = (1;1;7)\\ \overrightarrow v = (3;2;2)\\ \overrightarrow w = (2;1;-5)\)

b) \(\overrightarrow u = (2;0;-2)\\ \overrightarrow v = (3;7;2)\\ \overrightarrow w = (5;-4;-3)\)


Objem čtyřstěnu

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Vypočítejte objem čtyřstěnu \(ABCD\), kde:

\(A=[1;2;-1]\\ B=[3;-1;1]\\ C=[1;1;3]\\ D=[-1;2;0]\)


Testy splněno na -%

Smíšený součin

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 2 min

  • Definice -%
  • Definice -%


Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (2 hodnotící)

100%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ



Komentáře

avatar

Mandak
09. 06. 2019 - 00:44

Dobrý den, mám ještě jeden dotaz, abych si to zcela ujasnil :)

Plocha, kterou tvoří dva vektory při doplnění na rovnoběžník je S= |u x v| nebo S = u x v ?

slovy Plocha = "velikost vektorového součinu" nebo Plocha = "absolutní hodnota vektorového součinu" a nebo Plocha = "vektorový součin" ?


upraveno: 09. 06. 2019 - 00:44


Dominik Chládek

Dominik Chládek
09. 06. 2019 - 18:55

Dobrý den, obsah musí být kladný, takže je lepší to dát do absolutní hodnoty, jelikož záleží na orientaci daných vektorů :) 


avatar

Mandak
04. 02. 2019 - 21:21

Děkuji moc, už chápu, taky jsem si to našel, když jsem zjistil jak ten vzorec vlastně funguje :D



Dominik Chládek

Dominik Chládek
04. 02. 2019 - 21:37

Super, není za co, jsem rád že jsme se domluvili :)


avatar

Mandak
04. 02. 2019 - 20:08

Pokud spočítám plochu kterou tvoří vektory u a v..
S = |u x v| = 16,67 j^2

a tu plochu vynásobím velikostí vektoru |w| = odm(25+9)=5,83 j

tak výsledný objem mi vychází V=16,67 * 5,83 = 97,2 j^3

V čem je chyba, jaktože vaše jednotky objemu jsou jiné?



Dominik Chládek

Dominik Chládek
04. 02. 2019 - 21:02

Dobrý den, proč násobíte velikostí toho vektoru? Nikdo neřekl že je kolmý a že je to tedy výška, ve většině případů ani nebude :) takže nepočítáte to stejné, to je ten problém :)


Přihlásit se pro komentář