Vzájemná poloha parametrických rovin

Vzájemná poloha rovin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 10 min

Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:

\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=1+t+2s&\\&y=2t+3s&\\&z=-2-2t+s&,\;t,s\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\begin{array}{lll}\beta:&x=a&\\&y=-3+b&\\&z=1+4a-b&,\;a,b\in\mathbb{R}\end{array}\)

12 Zobrazit řešení

Vzájemná poloha rovin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 7 min

Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:

\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=2-2s&\\&y=5+t-s&\\&z=2+t+3s&,\;t,s\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\begin{array}{lll}\beta:&x=3-3a-2b&\\&y=-6-a+b&\\&z=1+5a+5b&,\;a,b\in\mathbb{R}\end{array}\)

12 Zobrazit řešení

Vzájemná poloha rovin

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 5 min

Určete vzájemnou polohu rovin \(\alpha\) a \(\beta\), kde:

\(\begin{array}{lll}\alpha:&x=3+t+s&\\&y=6+t&\\&z=1-t-2s&,\;t,s\in\mathbb{R}\end{array}\)

\(\begin{array}{lll}\beta:&x=a-4b&\\&y=5+2a-3b&\\&z=6+5b&,\;a,b\in\mathbb{R}\end{array}\)

10 Zobrazit řešení