Příklady: Matematika

Exponenciální nerovnice

Zdravím, mohl bych poprosit o radu, jak tuto nerovnost vyřešit? Nevím jak je mám dát na stejný základ, nebo jak jinak to mám vyřešit.

\((\frac{1}{2})^{3x+1}<({5})^{2x-3}\)

Vložil: Petr , 02. 12. 2021 - 08:52 Řešení / Diskuze (4)

Důkaz limity z definice

Zdravím,

řeším jeden příklad na důkaz limit z definice. Již jsem se díval na dvě videa, která jste k tomuto tématu natočil a moc mi to pomohlo při počítání jednodušších důkazů. Narazil jsem však na o něco složitější příklad a u něj si již nejsem jist, jak by se dokazoval. Stačil by mi jen hrubý nástřel toho, jak si s touto úlohou poradit. Předem moc děkuji za pomoc :)

Vložil: tyldonald , 21. 11. 2021 - 16:10 Řešení / Diskuze (24)

Integrál - substituce s per partes

Zdravím,

řeším jeden příklad a i přesto, že to zřejmě vychází dobře, nelíbí se mi postup. Problém nastává hned při substituci. Pokud \(t = \sqrt{x}\), pak \(dt = \frac{1}{2\sqrt{x}}dx\), bohužel přesně tento výraz nikde v původním integrálu není, takže jsem jen dopočítal \(dx\) a opět objevený výraz \(\sqrt{x}\) nahradil za \(t\). Ten postup je 100% špatně, jen nevím, jak to udělat správně. Děkuji moc za pomoc :)

Vložil: Daniel Hanák , 18. 11. 2021 - 07:32 Řešení / Diskuze (2)

Optimalizační úloha - krabice a minimalizace nákladů

Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou a jak se počítá. Něco mi vyšlo, ale bylo to takové nehezké iracionální číslo (odmocnina) a tak nevím, jestli je to dobře.

Výrobce obalů vytváří krabice se čtvercovou podstavou. Má vyrobit krabici o objemu 0,4 m3 (bez víka), přitom materiál na dno stojí 400 kč /m2 a materiál na boky stojí 300 kč /m2 . Určete rozměry krabice tak, aby měl výrobce nejnižší náklady. Nutné přehyby zanedbejte.

Vložil: Daniel Hanák , 10. 11. 2021 - 17:33 Řešení / Diskuze (4)

Posloupnosti

Dobrý den,

můžu poprosit o radu s tímto zadáním:

Stanovte předpis pro n-tý člen posloupnosti, jejíž první členy jsou:

a) -1; -3; -5; -7; -9

b) 1; -2; 3; -4; 5; -6

c) 2/1; 3/2; 4/6; 5/24; 6/120

d) 1/2; 3/4; 5/8; 7/16; 9/32

Lze to spočítat nebo je to jen na logice, že například u a) jsou to záporná lichá čísla an=-(2n-1)?

Vložil: Michal Vávrů , 20. 10. 2021 - 04:53 Řešení / Diskuze (1)

Matematická analýza

Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne

1. Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?

2. Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte

3. Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte

4. Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) = limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.

Vložil: Monika Jenčová , 15. 08. 2021 - 14:05 Řešení / Diskuze (0)

Obor integrity, těleso nebo pole

Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.

Vložil: Kateřina Jančíková , 20. 06. 2021 - 09:02 Řešení / Diskuze (3)

Aritmetická posloupnost

Neumím to

Vložil: Adam Chrenko , 13. 05. 2021 - 08:16 Řešení / Diskuze (1)

Konvergence alternující řady

Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.

Vložil: Eywa , 06. 05. 2021 - 17:24 Řešení / Diskuze (1)

Derivace

Dobrý den,

řeším níže uvedený příklad Runge-Kuttovou metodou. (Ikdyž by to na můj dotaz nemělo mít žádný vliv).

y´= -1 , y >0; y´= 1, y ≤ 0.

Jak je možné, že y = 0 má první derivaci rovnu 1 ?

Děkuji za pomoc

Vložil: Monika Olmrova , 19. 04. 2021 - 13:28 Řešení / Diskuze (1)

Příklady od Vás: Matematika