řeším jeden příklad na důkaz limit z definice. Již jsem se díval na dvě videa, která jste k tomuto tématu natočil a moc mi to pomohlo při počítání jednodušších důkazů. Narazil jsem však na o něco složitější příklad a u něj si již nejsem jist, jak by se dokazoval. Stačil by mi jen hrubý nástřel toho, jak si s touto úlohou poradit. Předem moc děkuji za pomoc :)
řeším jeden příklad a i přesto, že to zřejmě vychází dobře, nelíbí se mi postup. Problém nastává hned při substituci. Pokud \(t = \sqrt{x}\), pak \(dt = \frac{1}{2\sqrt{x}}dx\), bohužel přesně tento výraz nikde v původním integrálu není, takže jsem jen dopočítal \(dx\) a opět objevený výraz \(\sqrt{x}\) nahradil za \(t\). Ten postup je 100% špatně, jen nevím, jak to udělat správně. Děkuji moc za pomoc :)
Optimalizační úloha - krabice a minimalizace nákladů
Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou a jak se počítá. Něco mi vyšlo, ale bylo to takové nehezké iracionální číslo (odmocnina) a tak nevím, jestli je to dobře.
Výrobce obalů vytváří krabice se čtvercovou podstavou. Má vyrobit krabici o objemu 0,4 m3 (bez víka), přitom materiál na dno stojí 400 kč /m2 a materiál na boky stojí 300 kč /m2 . Určete rozměry krabice tak, aby měl výrobce nejnižší náklady. Nutné přehyby zanedbejte.
Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne
1. Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?
2. Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte
3. Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte
4. Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) = limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.
Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.
Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.
Příklady od Vás: Matematika
Exponenciální nerovnice
Zdravím, mohl bych poprosit o radu, jak tuto nerovnost vyřešit? Nevím jak je mám dát na stejný základ, nebo jak jinak to mám vyřešit.
\((\frac{1}{2})^{3x+1}<({5})^{2x-3}\)
Vložil: Petr , 02. 12. 2021 - 08:52 Řešení / Diskuze (4)
Důkaz limity z definice
Zdravím,
řeším jeden příklad na důkaz limit z definice. Již jsem se díval na dvě videa, která jste k tomuto tématu natočil a moc mi to pomohlo při počítání jednodušších důkazů. Narazil jsem však na o něco složitější příklad a u něj si již nejsem jist, jak by se dokazoval. Stačil by mi jen hrubý nástřel toho, jak si s touto úlohou poradit. Předem moc děkuji za pomoc :)
Vložil: tyldonald , 21. 11. 2021 - 16:10 Řešení / Diskuze (24)
Integrál - substituce s per partes
Zdravím,
řeším jeden příklad a i přesto, že to zřejmě vychází dobře, nelíbí se mi postup. Problém nastává hned při substituci. Pokud \(t = \sqrt{x}\), pak \(dt = \frac{1}{2\sqrt{x}}dx\), bohužel přesně tento výraz nikde v původním integrálu není, takže jsem jen dopočítal \(dx\) a opět objevený výraz \(\sqrt{x}\) nahradil za \(t\). Ten postup je 100% špatně, jen nevím, jak to udělat správně. Děkuji moc za pomoc :)
Vložil: Daniel Hanák , 18. 11. 2021 - 07:32 Řešení / Diskuze (2)
Optimalizační úloha - krabice a minimalizace nákladů
Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou a jak se počítá. Něco mi vyšlo, ale bylo to takové nehezké iracionální číslo (odmocnina) a tak nevím, jestli je to dobře.
Výrobce obalů vytváří krabice se čtvercovou podstavou. Má vyrobit krabici o objemu 0,4 m3 (bez víka), přitom materiál na dno stojí 400 kč /m2 a materiál na boky stojí 300 kč /m2 . Určete rozměry krabice tak, aby měl výrobce nejnižší náklady. Nutné přehyby zanedbejte.
Vložil: Daniel Hanák , 10. 11. 2021 - 17:33 Řešení / Diskuze (4)
Posloupnosti
Dobrý den,
můžu poprosit o radu s tímto zadáním:
Stanovte předpis pro n-tý člen posloupnosti, jejíž první členy jsou:
a) -1; -3; -5; -7; -9
b) 1; -2; 3; -4; 5; -6
c) 2/1; 3/2; 4/6; 5/24; 6/120
d) 1/2; 3/4; 5/8; 7/16; 9/32
Lze to spočítat nebo je to jen na logice, že například u a) jsou to záporná lichá čísla an=-(2n-1)?
Vložil: Michal Vávrů , 20. 10. 2021 - 04:53 Řešení / Diskuze (1)
Matematická analýza
Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne
1. Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?
2. Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte
3. Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte
4. Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) = limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.
Vložil: Monika Jenčová , 15. 08. 2021 - 14:05 Řešení / Diskuze (0)
Obor integrity, těleso nebo pole
Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.
Vložil: Kateřina Jančíková , 20. 06. 2021 - 09:02 Řešení / Diskuze (3)
Aritmetická posloupnost
Neumím to
Vložil: Adam Chrenko , 13. 05. 2021 - 08:16 Řešení / Diskuze (1)
Konvergence alternující řady
Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.
Vložil: Eywa , 06. 05. 2021 - 17:24 Řešení / Diskuze (1)
Derivace
Dobrý den,
řeším níže uvedený příklad Runge-Kuttovou metodou. (Ikdyž by to na můj dotaz nemělo mít žádný vliv).
y´= -1 , y >0; y´= 1, y ≤ 0.
Jak je možné, že y = 0 má první derivaci rovnu 1 ?
Děkuji za pomoc
Vložil: Monika Olmrova , 19. 04. 2021 - 13:28 Řešení / Diskuze (1)