Příklady od Vás:
Konvergence alternující řady
Eywa
06. 05. 2021 - 17:24
Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.
Dominik Chládek upraveno: 07. 05. 2021 • 13:43
Dobrý den,
na splnění nutné podmínky konvergence řešíte limitu:
\(\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty}\dfrac{\sqrt n}{n+1}\)
která musí vyjít nula, aby byla podmínaka splněna :) na řešení absolutní konvergence řešíte řadu:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{\sqrt n}{n+1}\)
a zjišťujete konvergenci této řady, což je možné například pomocí srovnávacího nebo integrálního kritéria :)