Matematika Příklady od Vás: Matematika


Vložit nový příklad

pen

V této sekci můžete vložit libovolný příklad, se kterým si nevíte rady. Tím zároveň založíte vlákno diskuse, kde se bude příklad řešit. Až se příklady vyřeší, zaškrtněte, prosím, kolonku vyřešeno.


Důkaz limity z definice

Zdravím,

řeším jeden příklad na důkaz limit z definice. Již jsem se díval na dvě videa, která jste k tomuto tématu natočil a moc mi to pomohlo při počítání jednodušších důkazů. Narazil jsem však na o něco složitější příklad a u něj si již nejsem jist, jak by se dokazoval. Stačil by mi jen hrubý nástřel toho, jak si s touto úlohou poradit. Předem moc děkuji za pomoc :)

Vložil: tyldonald , 21. 11. 2021 - 16:10 Řešení / Diskuze (3)


Integrál - substituce s per partes

Zdravím,

řeším jeden příklad a i přesto, že to zřejmě vychází dobře, nelíbí se mi postup. Problém nastává hned při substituci. Pokud \(t = \sqrt{x}\), pak \(dt = \frac{1}{2\sqrt{x}}dx\), bohužel přesně tento výraz nikde v původním integrálu není, takže jsem jen dopočítal \(dx\) a opět objevený výraz \(\sqrt{x}\) nahradil za \(t\). Ten postup je 100% špatně, jen nevím, jak to udělat správně. Děkuji moc za pomoc :)

Vložil: Daniel Hanák , 18. 11. 2021 - 07:32 Řešení / Diskuze (1)


Optimalizační úloha - krabice a minimalizace nákladů

Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto optimalizační úlohou a jak se počítá. Něco mi vyšlo, ale bylo to takové nehezké iracionální číslo (odmocnina) a tak nevím, jestli je to dobře.

Výrobce obalů vytváří krabice se čtvercovou podstavou. Má vyrobit krabici o objemu 0,4 m3 (bez víka), přitom materiál na dno stojí 400 kč /m2 a materiál na boky stojí 300 kč /m2 . Určete rozměry krabice tak, aby měl výrobce nejnižší náklady. Nutné přehyby zanedbejte.

Vložil: Daniel Hanák , 10. 11. 2021 - 17:33 Řešení / Diskuze (3)


Posloupnosti

Dobrý den,

můžu poprosit o radu s tímto zadáním:

Stanovte předpis pro n-tý člen posloupnosti, jejíž první členy jsou:

a) -1; -3; -5; -7; -9

b) 1; -2; 3; -4; 5; -6

c) 2/1; 3/2; 4/6; 5/24; 6/120

d) 1/2; 3/4; 5/8; 7/16; 9/32

 

Lze to spočítat nebo je to jen na logice, že například u a) jsou to záporná lichá čísla an=-(2n-1)?

Vložil: Michal Vávrů , 20. 10. 2021 - 04:53 Řešení / Diskuze (1)


Matematická analýza

Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne

 

1.  Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť  grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?

 

2.  Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte

 

3.  Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte

 

4.  Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) =  limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.

Vložil: Monika Jenčová , 15. 08. 2021 - 14:05 Řešení / Diskuze (0)


Obor integrity, těleso nebo pole

Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.

Vložil: Kateřina Jančíková , 20. 06. 2021 - 09:02 Řešení / Diskuze (3)


Aritmetická posloupnost

Neumím to

Vložil: Adam Chrenko , 13. 05. 2021 - 08:16 Řešení / Diskuze (1)


Konvergence alternující řady

Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.

Vložil: Eywa , 06. 05. 2021 - 17:24 Řešení / Diskuze (1)


Derivace

Dobrý den, 

řeším níže uvedený příklad Runge-Kuttovou metodou. (Ikdyž by to na můj dotaz nemělo mít žádný vliv).

 y´= -1 , y >0; y´= 1, y 0.

Jak je možné, že y = 0 má první derivaci rovnu 1 ? 

Děkuji za pomoc

Vložil: Monika Olmrova , 19. 04. 2021 - 13:28 Řešení / Diskuze (1)


Odhad intervalu směrodatné odchylky

Dobrý den, prosím jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu? Děkuji za podrobný popis řešení :-)

Určete odhad intervalu směrodatné odchylky průměrné doby hledání místa na parkování.
Jestliže jsme z průzkumu u 200 obyvatel zjistili, že průměrná doba je hodina a 25 minut a směrodatná odchylka 15 minut.
Použijte 1% hladinu významnosti.

Vložil: Pavla Konečná , 29. 12. 2020 - 14:11 Řešení / Diskuze (1)