Matematika Příklady od Vás: Matematika


Vložit nový příklad

pen

V této sekci můžete vložit libovolný příklad, se kterým si nevíte rady. Tím zároveň založíte vlákno diskuse, kde se bude příklad řešit. Až se příklady vyřeší, zaškrtněte, prosím, kolonku vyřešeno.


vyrokova logika

Dobry den,

potrebovala bych opet pomoct s vyrokovou logikou.

Priklad: Vyjádřete formuli v DNF pomocí úprav (a ↔b) → (c v d)    

Chapu ze potrebuji formulu A upravit tak, aby mela tvar disjunkce a jeji kazdy clen byl konjunkci literalu.

Pouzila bych na to zakon na prevod funktoru, ale nevim ktery presne: 

1• ⊨ (p ↔ q)  je↔ s  (p → q) & (q → p)
2• ⊨ (p ↔q)  je ↔ s  (p & q) V (¬q & ¬p)
3• ⊨ (p → q) je ↔ s  (¬p V q)

Nevim, zda mam udelat prvni zavorku ekvivalence dle 1. nebo 2. nebo nejdriv udelat implikaci zavorek podle 3. Podle mne bych mela nejdriv udelat implikaci zavorek coz by bylo

¬(a↔b) V (c V d) ... kdyz zneguju ekvivalenci tak dostanu 

(¬a ↔ b) V (c V d)  a ted nevim vubec co dal , zadny zakon mi tam nesede 

Dekuji za radu 

 

Vložil: Ali Gregova , 03. 06. 2024 - 14:48 Řešení / Diskuze (0)


Výpočet limity

Dobrý den všem! Prosím o pomoc s výpočtem této limity! Děkuju moc!

Vložil: Barbora Štechová , 30. 05. 2024 - 22:33 Řešení / Diskuze (1)


Limita funkce dvou proměnných

Prosím o pomoc s výpočtem této limity funkce dvou proměnných. Po dosazení vyšel neurčitý výraz a teď je potřeba výraz upravit. Nějak si s tím nevím rady. :( 

Vložil: Aneta Petrášová , 21. 05. 2024 - 20:23 Řešení / Diskuze (1)


Okruhy, podokruhy generované množinou

Mohu poprosit ještě o kontrolu příkladu:

V následujících okruzích určete podokruhy generované prvkem (množinou).         

Najděte charakteristiky těchto podokruhů: 

c) ⟨(8, 12)⟩ v  Z12 x Z13  

Ani ve vašich videích jsem na podobný příklad s kartézským součinem nenarazila. Děkuji. 

Vložil: Jana Paličková , 19. 05. 2024 - 09:04 Řešení / Diskuze (7)


vyrokova logika

Omlouvam se, doplnila jsem jiz neje vysledky .. mockrat dekuji ;) 

Snad to takhle bude stacit

Příklad 1: Jedná se o výrok?
• Autobus může jet v úterý nebo ve středu. - Vyrok
• Odjíždím do Španělska a do Německa. - Vyrok
• Je ČR právním státem? - neni pze je to opytovaci veta
• Účast na akci je povinná nebo není povinná. - vyrok
• Pavla nestuduje historii, nýbrž sociologii a právo. - vyrok
• Není pravda, že jestliže souhlasíš s Petrem, pak souhlasím s Marcelou. - vyrok
• Cassidy je živý nebo mrtvý. - vyrok
• Je pravděpodobné, že půjde domů a do práce. - hypoteza

Příklad 3: Co vyplývá z následujících předpokladů?  a = pojede autobusem - 1, b = pojede vlakem - 1, c = pojede autem - 1, prijede vcas - 1
Karel pojede autobusem nebo vlakem. 1 V 1 --- 1
Jede-li Karel autobusem nebo svým vozem, pak přijede pozdě a zmešká   (1 V 1) → 0 --- 1 → 0 --- 0
schůzku.
Karel nepřišel pozdě. 1

odpoved: karel jel vlakem  

Příklad 4: Převeďte větu v přirozeném jazyce na formuli ve výrokové logice. a = bezi motor -1, b = vada motoru - 1, c = jede prud - 1
• Neběží-li motor, je vada v motoru nebo nejde proud.  ¬a → (a ^ ¬c)
• Není pravda, že uchazeč umí anglicky i německy. ¬(a V b)  a = umi ang - 1, b = umi nem - 1

Příklad 5: Není černý, ale za to je hezký. Který z následujících výroků je pravdivý? a = neni cerny -1, b = je hezky - 1
• Není černý jen tehdy, když je hezký. T   a ^ b ---- 1^1 -- 1
• Je hezký. T
• Není černý a hezký. F  a ^ ¬b ---- 1^0 -- 0
• Není černý. T a
• Není černý a je hezký. T  a ^ b ---- 1^1 -- 1

Příklad 6: Hokejisté Havířova remizovali nebo prohráli se Slavií.  a = remizovali - 1, b = prohrali - 1
Který z následujících výroků je pravdivý?
• Hokejisté Havířova neremizovali nebo neprohráli se Slavií. 0 ^ 0 ... F 
• Hokejisté Havířova prohráli se Slavií. T
• Jestliže hokejisté Havířova prohráli se Slavií, pak s ní neremizovali. 1 → 0 ... F
• Jestliže hokejisté Havířova remizovali se Slavií, pak s ní neprohráli. 1 → 0 ... F
• Hokejisté Havířova remizovali. T

Příklad 7: Člověk je mrtvý jen tehdy, když zemřel. Který z následujících výroků je pravdivý? a = je mrtvy - 1, b = zemrel - 1
• Člověk je mrtvý. T
• Jestliže je člověk mrtvý, pak zemřel. T 1 → 1 --- 1
• Jestliže člověk nezemřel, pak není mrtvý. T  0 → 0  --- 1
• Člověk nezemřel. - nevim .. asi F kdyz uvedu ze zemrel je T
• Člověk je mrtvý a zemřel. T   1 ^ 1 --- 1

Příklad 8: Fotbalisté trénují v létě a v zimě. Který z následujících výroků je určitě nepravdivý?  a = v lete - 1 , b = v zime - 1
• Fotbalisté netrénují v létě. F  ¬a
• Fotbalisté netrénují v zimě. F  ¬b
• Fotbalisté netrénují v zimě, ale trénují v létě.  ¬a ALE - nevim jaka to je spojka b  -- mozno ¬a ^ b --- 0 ^ 1 -- 0 -- F

• Fotbalisté trénují v zimě a netrénují v létě. a ^ ¬b ... F
• Fotbalisté netrénují v létě nebo v zimě. ¬a V ¬b .... F ..... nebo to ma byt ¬(a V b) ↔ ¬a ^ ¬b coz je teda taky F

 

Nechť p, s, r jsou po řadě výroky „pozorování probíhá - 1“, „pokus skončil - 1“, „výsledky se
vyhodnocují - 1“. Máme tyto výroky:

o Jestliže pozorování probíhá, pak pokus neskončil p → ¬s   1 → 0 ---- 0
o Jestliže pokus skončil a výsledky se vyhodnocují, pak pozorování
neprobíhá. (s ^ r) → ¬p    (1 ^ 1 ) →  0     1 → 0 --- 0
o Není pravda, že pokus skončil a výsledky vyhodnocují. ¬(s^r)   ¬s V ¬r  0 V 0 --- 0
o Pozorování probíhá, právě když pokus neskončil a výsledky se vyhodnocují. p ↔ (¬s ^ r)       1 ↔ ( 0 ^ 1)      1 ↔ 0      0  
o Výsledky se nevyhodnocují ani pokus neskončil. ¬r ^ ¬s ... alebo ¬(r ^ s)  .. nevim presne   0 ^ 0  je 0   nebo  ¬r V ¬s je 0 V 0 je 0
o Není pravda, že pozorování probíhá nebo výsledky se vyhodnocují. ¬(p V r) ¬p ^ ¬r je 0 ^ 0 je 0
o Není pravda, že výsledky se nevyhodnocují. ¬ (¬r)  je 1 

Vložil: Ali Gregova , 18. 05. 2024 - 17:57 Řešení / Diskuze (3)


Určitý integrál-substitúcia

Dobrý deň,

Chcel by som sa Vás opýtať, kde v tomto príklade robím chybu, pretože už som to spočítal na viackrát a stále mi nevychádza požadovaný výsledok 62/3.

S pozdravom 

Matej Hatala

Vložil: Matej Hatala , 08. 03. 2024 - 20:38 Řešení / Diskuze (1)


Integrál-parciálne zlomky

Dobrý deň,

Chcel by som poradiť s týmto príkladom. Rozložil som si ho na dva praciálne zlomky, 1.zátvorka pod A, druhá pod Bx+C, ale ďalej neviem ako to mám počítať s tým e^x atď.

Vložil: Matej Hatala , 07. 03. 2024 - 20:28 Řešení / Diskuze (1)


Integrál

Dobrý den, nevím si rady s tímto integrálem, moc bych ocenil pomoc.

Vložil: Michal Herbig , 16. 01. 2024 - 00:38 Řešení / Diskuze (2)


Teorie množin - hledání zobrazení

Dobrý den, chtěl bych Vás požádat o pomoc s vyřešením následujícího příkladu. Příklad je to vskutku náročný a nevím si pořádně rady s tím, jak dospět ke konkrétnímu předpisu funkce.

Příklad:

Nalezněte vzájemně jednoznačné přiřazení mezi množinou všech celých čísel a množinou všech kvadratických trojčlenů s celočíselnými koeficienty.

 

Předem mockrát děkuji za pomoc.

Vojta

Vložil: Vojta , 06. 01. 2024 - 18:38 Řešení / Diskuze (0)


Ekonomická matematika

Ahoj, mám priklad:

 Dokedy je výhodné zvyšovať úroveň produkcie a jej predaj, ak /p/ celkového zisku je P/x/=-x³+10,5x²+90x -300    ? 

Ja som to riešila ako marginálnu hodnotu zisku, ale cez extrém funkcie, druhou deriváciou, vyšlo mi 3,5. 

 

ĎAKUJEM

Vložil: monika , 28. 12. 2023 - 22:35 Řešení / Diskuze (0)