Matematika Příklady od Vás: Matematika


Vložit nový příklad

pen

V této sekci můžete vložit libovolný příklad, se kterým si nevíte rady. Tím zároveň založíte vlákno diskuse, kde se bude příklad řešit. Až se příklady vyřeší, zaškrtněte, prosím, kolonku vyřešeno.


Lagrangeova metoda

Dobry den,

mam zadani, ve kterem potrebuji nalezt vazane lokalni extremy:

funkce \(f(x,y)=2x^2-y^2-2x+2y\) a podminku \(g(x,y)=2y-2x-8=0\).

Dle prime metody se v bode [4; 8] nachazi lokalni minimum, ovsem dle Lagrangeovy metody mi zde vychazi sedlovy bod (zaporna hodnota determinantu hessovy matice). Nevite, jak je to mozne?

Oba postupy by mely byt v poradku, ale zrejme opomijim nejakou podminku, ktera v tomto pripade vylucuje vyuziti Lagrangeovy metody (o ktere jsem se ale nikde nedocetl). Prosim o radu.

Vložil: BR , 10. 09. 2021 - 15:18 Řešení / Diskuze (4)


Funkce paraboly

Dobrý den, mám příklad na funkci \(f(x) = x^2+3x+2\) a řešil jsem jí pomocí kořenů, které jsem vypočítal a to jsou (-2;1), čili měl jsem za úkol najít průsečíky v grafu a to byly Px1(-2;0), Px2(-1;0), Py(0;2) a určit obor hodnot. Koukl jsem se do řešení a tam byly průsečíky Px(1;0), Py(0,2), V(0;1). Chci se zeptat kde dělám chybu, nebo jsem měl počítat tu rovnici jinak? Děkuji předem

Vložil: Petr , 09. 09. 2021 - 13:54 Řešení / Diskuze (2)


Matematická analýza

Dobrý deň, chcela by som sa opýtať, či by ste mi vedeli poradiť pri týchto príkladoch. Ďakujem veľmi pekne

 

1.  Nech I je ohraničený uzavretý interval, f, g : I → R sú spojité. Dokážte, že na I existuje bod, v ktorom je vzdialenosť  grafov oboch funkcií minimálna. Platí uvedené tvrdenie aj pre otvorený interval?

 

2.  Nech f : R → R je spojitá v bode a, nech f(a) > 0. Potom existuje interval, na ktorom f nadobúda iba kladné hodnoty. Dokážte

 

3.  Nech f : [0,1] →[0,1] je spojitá. Potom existuje c ϵ [0,1], pre ktoré f(c) = c. Dokážte

 

4.  Nech f je spojitá na [0, ∞), f (0) =  limn→∞ f (x). Dokážte že f nadobúda maximum aj minimum.

Vložil: Monika Jenčová , 15. 08. 2021 - 14:05 Řešení / Diskuze (0)


Obor integrity, těleso nebo pole

Zdravím, byl by prosím někdo ochoten mi pomoci s příkladem 8 za f)? Sedím nad tím už druhý den, mám vyřešené a-d, ale u f) si nejsem jistá ani určením zobrazení. Za případnou pomoc moc děkuji.

Vložil: Kateřina Jančíková , 20. 06. 2021 - 09:02 Řešení / Diskuze (3)


Aritmetická posloupnost

Neumím to

Vložil: Adam Chrenko , 13. 05. 2021 - 08:16 Řešení / Diskuze (1)


Konvergence alternující řady

Zdravím, měla bych dotaz ohledně konvergence této alternující řady. Úkolem je ověřit nutnou podmínku konvergence a dále určit, zda tato řada konverguje absolutně/relativně či diverguje užitím vhodného kritéria konvergence.

Vložil: Eywa , 06. 05. 2021 - 17:24 Řešení / Diskuze (1)


Derivace

Dobrý den, 

řeším níže uvedený příklad Runge-Kuttovou metodou. (Ikdyž by to na můj dotaz nemělo mít žádný vliv).

 y´= -1 , y >0; y´= 1, y 0.

Jak je možné, že y = 0 má první derivaci rovnu 1 ? 

Děkuji za pomoc

Vložil: Monika Olmrova , 19. 04. 2021 - 13:28 Řešení / Diskuze (1)


Odhad intervalu směrodatné odchylky

Dobrý den, prosím jak mám postupovat při řešení tohoto příkladu? Děkuji za podrobný popis řešení :-)

Určete odhad intervalu směrodatné odchylky průměrné doby hledání místa na parkování.
Jestliže jsme z průzkumu u 200 obyvatel zjistili, že průměrná doba je hodina a 25 minut a směrodatná odchylka 15 minut.
Použijte 1% hladinu významnosti.

Vložil: Pavla Konečná , 29. 12. 2020 - 14:11 Řešení / Diskuze (1)


Součet mocninné řady

Zdravím, postupuju dobře, nebo mám někde chybu?  Díky

Vložil: Klaus.Mikaelson , 26. 09. 2020 - 08:59 Řešení / Diskuze (1)


Součet součinu řad (Cauchyův součin)

Zdravím, potřeboval bych zkontrolovat.

Vypsal jsem několik pár členů každé řady a pak jsem ty členy podle definice Cauchyova součinu roznásobil.
V prvním případě jsem pak vytknul \(1/n!\) , v druhém \((-1)^n / n!\)  , nevím, jestli na tom záleží nebo je to jedno. U obou mi teda vyšel součin těch řad 0.

Vložil: Klaus.Mikaelson , 24. 08. 2020 - 15:42 Řešení / Diskuze (0)