Priklad: Vyjádřete formuli v DNF pomocí úprav (a ↔b) → (c v d)
Chapu ze potrebuji formulu A upravit tak, aby mela tvar disjunkce a jeji kazdy clen byl konjunkci literalu.
Pouzila bych na to zakon na prevod funktoru, ale nevim ktery presne:
1• ⊨ (p ↔ q) je↔ s (p → q) & (q → p)
2• ⊨ (p ↔q) je ↔ s (p & q) V (¬q & ¬p)
3• ⊨ (p → q) je ↔ s (¬p V q)
Nevim, zda mam udelat prvni zavorku ekvivalence dle 1. nebo 2. nebo nejdriv udelat implikaci zavorek podle 3. Podle mne bych mela nejdriv udelat implikaci zavorek coz by bylo
¬(a↔b) V (c V d) ... kdyz zneguju ekvivalenci tak dostanu
(¬a ↔ b) V (c V d) a ted nevim vubec co dal , zadny zakon mi tam nesede
Prosím o pomoc s výpočtem této limity funkce dvou proměnných. Po dosazení vyšel neurčitý výraz a teď je potřeba výraz upravit. Nějak si s tím nevím rady. :(
Omlouvam se, doplnila jsem jiz neje vysledky .. mockrat dekuji ;)
Snad to takhle bude stacit
Příklad 1: Jedná se o výrok?
• Autobus může jet v úterý nebo ve středu. - Vyrok
• Odjíždím do Španělska a do Německa. - Vyrok
• Je ČR právním státem? - neni pze je to opytovaci veta
• Účast na akci je povinná nebo není povinná. - vyrok
• Pavla nestuduje historii, nýbrž sociologii a právo. - vyrok
• Není pravda, že jestliže souhlasíš s Petrem, pak souhlasím s Marcelou. - vyrok
• Cassidy je živý nebo mrtvý. - vyrok
• Je pravděpodobné, že půjde domů a do práce. - hypoteza
Příklad 3: Co vyplývá z následujících předpokladů? a = pojede autobusem - 1, b = pojede vlakem - 1, c = pojede autem - 1, prijede vcas - 1
Karel pojede autobusem nebo vlakem. 1 V 1 --- 1
Jede-li Karel autobusem nebo svým vozem, pak přijede pozdě a zmešká (1 V 1) → 0 --- 1 → 0 --- 0
schůzku.
Karel nepřišel pozdě. 1
odpoved: karel jel vlakem
Příklad 4: Převeďte větu v přirozeném jazyce na formuli ve výrokové logice. a = bezi motor -1, b = vada motoru - 1, c = jede prud - 1
• Neběží-li motor, je vada v motoru nebo nejde proud. ¬a → (a ^ ¬c)
• Není pravda, že uchazeč umí anglicky i německy. ¬(a V b) a = umi ang - 1, b = umi nem - 1
Příklad 5: Není černý, ale za to je hezký. Který z následujících výroků je pravdivý? a = neni cerny -1, b = je hezky - 1
• Není černý jen tehdy, když je hezký. T a ^ b ---- 1^1 -- 1
• Je hezký. T
• Není černý a hezký. F a ^ ¬b ---- 1^0 -- 0
• Není černý. T a
• Není černý a je hezký. T a ^ b ---- 1^1 -- 1
Příklad 6: Hokejisté Havířova remizovali nebo prohráli se Slavií. a = remizovali - 1, b = prohrali - 1
Který z následujících výroků je pravdivý?
• Hokejisté Havířova neremizovali nebo neprohráli se Slavií. 0 ^ 0 ... F
• Hokejisté Havířova prohráli se Slavií. T
• Jestliže hokejisté Havířova prohráli se Slavií, pak s ní neremizovali. 1 → 0 ... F
• Jestliže hokejisté Havířova remizovali se Slavií, pak s ní neprohráli. 1 → 0 ... F
• Hokejisté Havířova remizovali. T
Příklad 7: Člověk je mrtvý jen tehdy, když zemřel. Který z následujících výroků je pravdivý? a = je mrtvy - 1, b = zemrel - 1
• Člověk je mrtvý. T
• Jestliže je člověk mrtvý, pak zemřel. T 1 → 1 --- 1
• Jestliže člověk nezemřel, pak není mrtvý. T 0 → 0 --- 1
• Člověk nezemřel. - nevim .. asi F kdyz uvedu ze zemrel je T
• Člověk je mrtvý a zemřel. T 1 ^ 1 --- 1
Příklad 8: Fotbalisté trénují v létě a v zimě. Který z následujících výroků je určitě nepravdivý? a = v lete - 1 , b = v zime - 1
• Fotbalisté netrénují v létě. F ¬a
• Fotbalisté netrénují v zimě. F ¬b
• Fotbalisté netrénují v zimě, ale trénují v létě. ¬a ALE - nevim jaka to je spojka b -- mozno ¬a ^ b --- 0 ^ 1 -- 0 -- F
• Fotbalisté trénují v zimě a netrénují v létě. a ^ ¬b ... F
• Fotbalisté netrénují v létě nebo v zimě. ¬a V ¬b .... F ..... nebo to ma byt ¬(a V b) ↔ ¬a ^ ¬b coz je teda taky F
Nechť p, s, r jsou po řadě výroky „pozorování probíhá - 1“, „pokus skončil - 1“, „výsledky se
vyhodnocují - 1“. Máme tyto výroky:
o Jestliže pozorování probíhá, pak pokus neskončil p → ¬s 1 → 0 ---- 0
o Jestliže pokus skončil a výsledky se vyhodnocují, pak pozorování
neprobíhá. (s ^ r) → ¬p (1 ^ 1 ) → 0 1 → 0 --- 0
o Není pravda, že pokus skončil a výsledky vyhodnocují. ¬(s^r) ¬s V ¬r 0 V 0 --- 0
o Pozorování probíhá, právě když pokus neskončil a výsledky se vyhodnocují. p ↔ (¬s ^ r) 1 ↔ ( 0 ^ 1) 1 ↔ 0 0
o Výsledky se nevyhodnocují ani pokus neskončil. ¬r ^ ¬s ... alebo ¬(r ^ s) .. nevim presne 0 ^ 0 je 0 nebo ¬r V ¬s je 0 V 0 je 0
o Není pravda, že pozorování probíhá nebo výsledky se vyhodnocují. ¬(p V r) ¬p ^ ¬r je 0 ^ 0 je 0
o Není pravda, že výsledky se nevyhodnocují. ¬ (¬r) je 1
Chcel by som poradiť s týmto príkladom. Rozložil som si ho na dva praciálne zlomky, 1.zátvorka pod A, druhá pod Bx+C, ale ďalej neviem ako to mám počítať s tým e^x atď.
Dobrý den, chtěl bych Vás požádat o pomoc s vyřešením následujícího příkladu. Příklad je to vskutku náročný a nevím si pořádně rady s tím, jak dospět ke konkrétnímu předpisu funkce.
Příklad:
Nalezněte vzájemně jednoznačné přiřazení mezi množinou všech celých čísel a množinou všech kvadratických trojčlenů s celočíselnými koeficienty.
Příklady od Vás: Matematika
vyrokova logika
Dobry den,
potrebovala bych opet pomoct s vyrokovou logikou.
Priklad: Vyjádřete formuli v DNF pomocí úprav (a ↔b) → (c v d)
Chapu ze potrebuji formulu A upravit tak, aby mela tvar disjunkce a jeji kazdy clen byl konjunkci literalu.
Pouzila bych na to zakon na prevod funktoru, ale nevim ktery presne:
1• ⊨ (p ↔ q) je↔ s (p → q) & (q → p)
2• ⊨ (p ↔q) je ↔ s (p & q) V (¬q & ¬p)
3• ⊨ (p → q) je ↔ s (¬p V q)
Nevim, zda mam udelat prvni zavorku ekvivalence dle 1. nebo 2. nebo nejdriv udelat implikaci zavorek podle 3. Podle mne bych mela nejdriv udelat implikaci zavorek coz by bylo
¬(a↔b) V (c V d) ... kdyz zneguju ekvivalenci tak dostanu
(¬a ↔ b) V (c V d) a ted nevim vubec co dal , zadny zakon mi tam nesede
Dekuji za radu
Vložil: Ali Gregova , 03. 06. 2024 - 14:48 Řešení / Diskuze (0)
Výpočet limity
Dobrý den všem! Prosím o pomoc s výpočtem této limity! Děkuju moc!
Vložil: Barbora Štechová , 30. 05. 2024 - 22:33 Řešení / Diskuze (1)
Limita funkce dvou proměnných
Prosím o pomoc s výpočtem této limity funkce dvou proměnných. Po dosazení vyšel neurčitý výraz a teď je potřeba výraz upravit. Nějak si s tím nevím rady. :(
Vložil: Aneta Petrášová , 21. 05. 2024 - 20:23 Řešení / Diskuze (1)
Okruhy, podokruhy generované množinou
Mohu poprosit ještě o kontrolu příkladu:
V následujících okruzích určete podokruhy generované prvkem (množinou).
Najděte charakteristiky těchto podokruhů:
c) ⟨(8, 12)⟩ v Z12 x Z13
Ani ve vašich videích jsem na podobný příklad s kartézským součinem nenarazila. Děkuji.
Vložil: Jana Paličková , 19. 05. 2024 - 09:04 Řešení / Diskuze (7)
vyrokova logika
Omlouvam se, doplnila jsem jiz neje vysledky .. mockrat dekuji ;)
Snad to takhle bude stacit
Příklad 1: Jedná se o výrok?
• Autobus může jet v úterý nebo ve středu. - Vyrok
• Odjíždím do Španělska a do Německa. - Vyrok
• Je ČR právním státem? - neni pze je to opytovaci veta
• Účast na akci je povinná nebo není povinná. - vyrok
• Pavla nestuduje historii, nýbrž sociologii a právo. - vyrok
• Není pravda, že jestliže souhlasíš s Petrem, pak souhlasím s Marcelou. - vyrok
• Cassidy je živý nebo mrtvý. - vyrok
• Je pravděpodobné, že půjde domů a do práce. - hypoteza
Příklad 3: Co vyplývá z následujících předpokladů? a = pojede autobusem - 1, b = pojede vlakem - 1, c = pojede autem - 1, prijede vcas - 1
Karel pojede autobusem nebo vlakem. 1 V 1 --- 1
Jede-li Karel autobusem nebo svým vozem, pak přijede pozdě a zmešká (1 V 1) → 0 --- 1 → 0 --- 0
schůzku.
Karel nepřišel pozdě. 1
odpoved: karel jel vlakem
Příklad 4: Převeďte větu v přirozeném jazyce na formuli ve výrokové logice. a = bezi motor -1, b = vada motoru - 1, c = jede prud - 1
• Neběží-li motor, je vada v motoru nebo nejde proud. ¬a → (a ^ ¬c)
• Není pravda, že uchazeč umí anglicky i německy. ¬(a V b) a = umi ang - 1, b = umi nem - 1
Příklad 5: Není černý, ale za to je hezký. Který z následujících výroků je pravdivý? a = neni cerny -1, b = je hezky - 1
• Není černý jen tehdy, když je hezký. T a ^ b ---- 1^1 -- 1
• Je hezký. T
• Není černý a hezký. F a ^ ¬b ---- 1^0 -- 0
• Není černý. T a
• Není černý a je hezký. T a ^ b ---- 1^1 -- 1
Příklad 6: Hokejisté Havířova remizovali nebo prohráli se Slavií. a = remizovali - 1, b = prohrali - 1
Který z následujících výroků je pravdivý?
• Hokejisté Havířova neremizovali nebo neprohráli se Slavií. 0 ^ 0 ... F
• Hokejisté Havířova prohráli se Slavií. T
• Jestliže hokejisté Havířova prohráli se Slavií, pak s ní neremizovali. 1 → 0 ... F
• Jestliže hokejisté Havířova remizovali se Slavií, pak s ní neprohráli. 1 → 0 ... F
• Hokejisté Havířova remizovali. T
Příklad 7: Člověk je mrtvý jen tehdy, když zemřel. Který z následujících výroků je pravdivý? a = je mrtvy - 1, b = zemrel - 1
• Člověk je mrtvý. T
• Jestliže je člověk mrtvý, pak zemřel. T 1 → 1 --- 1
• Jestliže člověk nezemřel, pak není mrtvý. T 0 → 0 --- 1
• Člověk nezemřel. - nevim .. asi F kdyz uvedu ze zemrel je T
• Člověk je mrtvý a zemřel. T 1 ^ 1 --- 1
Příklad 8: Fotbalisté trénují v létě a v zimě. Který z následujících výroků je určitě nepravdivý? a = v lete - 1 , b = v zime - 1
• Fotbalisté netrénují v létě. F ¬a
• Fotbalisté netrénují v zimě. F ¬b
• Fotbalisté netrénují v zimě, ale trénují v létě. ¬a ALE - nevim jaka to je spojka b -- mozno ¬a ^ b --- 0 ^ 1 -- 0 -- F
• Fotbalisté trénují v zimě a netrénují v létě. a ^ ¬b ... F
• Fotbalisté netrénují v létě nebo v zimě. ¬a V ¬b .... F ..... nebo to ma byt ¬(a V b) ↔ ¬a ^ ¬b coz je teda taky F
Nechť p, s, r jsou po řadě výroky „pozorování probíhá - 1“, „pokus skončil - 1“, „výsledky se
vyhodnocují - 1“. Máme tyto výroky:
o Jestliže pozorování probíhá, pak pokus neskončil p → ¬s 1 → 0 ---- 0
o Jestliže pokus skončil a výsledky se vyhodnocují, pak pozorování
neprobíhá. (s ^ r) → ¬p (1 ^ 1 ) → 0 1 → 0 --- 0
o Není pravda, že pokus skončil a výsledky vyhodnocují. ¬(s^r) ¬s V ¬r 0 V 0 --- 0
o Pozorování probíhá, právě když pokus neskončil a výsledky se vyhodnocují. p ↔ (¬s ^ r) 1 ↔ ( 0 ^ 1) 1 ↔ 0 0
o Výsledky se nevyhodnocují ani pokus neskončil. ¬r ^ ¬s ... alebo ¬(r ^ s) .. nevim presne 0 ^ 0 je 0 nebo ¬r V ¬s je 0 V 0 je 0
o Není pravda, že pozorování probíhá nebo výsledky se vyhodnocují. ¬(p V r) ¬p ^ ¬r je 0 ^ 0 je 0
o Není pravda, že výsledky se nevyhodnocují. ¬ (¬r) je 1
Vložil: Ali Gregova , 18. 05. 2024 - 17:57 Řešení / Diskuze (3)
Určitý integrál-substitúcia
Dobrý deň,
Chcel by som sa Vás opýtať, kde v tomto príklade robím chybu, pretože už som to spočítal na viackrát a stále mi nevychádza požadovaný výsledok 62/3.
S pozdravom
Matej Hatala
Vložil: Matej Hatala , 08. 03. 2024 - 20:38 Řešení / Diskuze (1)
Integrál-parciálne zlomky
Dobrý deň,
Chcel by som poradiť s týmto príkladom. Rozložil som si ho na dva praciálne zlomky, 1.zátvorka pod A, druhá pod Bx+C, ale ďalej neviem ako to mám počítať s tým e^x atď.
Vložil: Matej Hatala , 07. 03. 2024 - 20:28 Řešení / Diskuze (1)
Integrál
Dobrý den, nevím si rady s tímto integrálem, moc bych ocenil pomoc.
Vložil: Michal Herbig , 16. 01. 2024 - 00:38 Řešení / Diskuze (2)
Teorie množin - hledání zobrazení
Dobrý den, chtěl bych Vás požádat o pomoc s vyřešením následujícího příkladu. Příklad je to vskutku náročný a nevím si pořádně rady s tím, jak dospět ke konkrétnímu předpisu funkce.
Příklad:
Nalezněte vzájemně jednoznačné přiřazení mezi množinou všech celých čísel a množinou všech kvadratických trojčlenů s celočíselnými koeficienty.
Předem mockrát děkuji za pomoc.
Vojta
Vložil: Vojta , 06. 01. 2024 - 18:38 Řešení / Diskuze (0)
Ekonomická matematika
Ahoj, mám priklad:
Dokedy je výhodné zvyšovať úroveň produkcie a jej predaj, ak /p/ celkového zisku je P/x/=-x³+10,5x²+90x -300 ?
Ja som to riešila ako marginálnu hodnotu zisku, ale cez extrém funkcie, druhou deriváciou, vyšlo mi 3,5.
ĎAKUJEM
Vložil: monika , 28. 12. 2023 - 22:35 Řešení / Diskuze (0)