Příklady od Vás: Matematika

Je dán obdélník ABCD a body E, F tak, že trojúhelníky BEC a CF D jsou rovnostranné a každý z nich má s pravoúhelníkem ABCD společnou pouze stranu.

Zdůvodněte, že také trojúhelník AEF je rovnostranný.

Petra měla napsána přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala

a výsledný součet napsala místo smazaných sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se

jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem.

Určete jaký největší mohl být tento součin.

Ctibor na mapě s měřítkem 1 : 50 000 vyznačil čtvercový pozemek a vypočítal si,

že jeho strana ve skutečnosti odpovídá 1 km. Mapu zmenšil na kopírce tak, že vyznačený

čtverec měl obsah o 1,44 cm2 menší než původně.

Jaké bylo měřítko takto zmenšené mapy?

Ctibor na mapě s měřítkem 1 : 50 000 vyznačil čtvercový pozemek a vypočítal si,

že jeho strana ve skutečnosti odpovídá 1 km. Mapu zmenšil na kopírce tak, že vyznačený

čtverec měl obsah o 1,44 cm2 menší než původně.

Jaké bylo měřítko takto zmenšené mapy?

Pro posloupnost čísel začínající

1, 3, 4, 7, 11, 18, . . .

platí, že každé číslo počínaje třetím je součtem předchozích dvou.

Kterou číslicí končí 2023. číslo v této posloupnosti?

Jsou dána tři navzájem různá čísla. Průměr průměru dvou menších čísel a průměru

dvou větších čísel je roven průměru všech tří čísel. Průměr nejmenšího a největšího čísla

je 2022.

Určete součet tří daných čísel.

Čtyřúhelník ABCD je kosočtvercem se stranou délky 6 cm a výškou 4 cm. Bod E je
středem strany AD, bod G je středem strany BC, bod F je průsečíkem úseček AG a BE,
bod H je průsečíkem úseček CE a DG.
Určete obsah čtyřúhelníku EF GH.

Petra měla napsána přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel se četla smazala a výsledný součet napsala místo smazaných sčítanců měla tak napsáno osm čísel která se jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem určete jaký největší mohl být tento součin