Příklady od Vás:
Stacionární body, minimum x maximum
LP302703
22. 12. 2022 - 07:52
f(x) = x (x – 5)³
Milan Kochaník 04. 07. 2023 • 00:31
položením y´´ = 0 se dostanou případné inflexní body. To proto, že křivost je v inflexním bodě = 0 a druhá derivace vlastně vyjadřuje křivost křivky tedy křivost rovinné křivky (kdy y = f(x)) je k = (y´´) /((1+(y´)^2)^(3/2))
Takže položním y´=0 dostaneme body, kde tečna je rovnoběžná s osou x a to je jen pro minimum či maximum. A tam je samozřejmě konkrétní křivost (která je dána druhou derivací) a ta je kladná pro minimum a záporná pro maximum v daném bodě, takže dosazením souřadnice x pro maximum bude záporná (y´´(x)) a dosazením souřadnice x pro minimum bude kladná y´´(x).
3 = π = e 17. 06. 2023 • 00:08
Minimum je -∞, maximum ∞ a stacionární body naleznete vyřešením \(f''(x)=0\) tedy \((x-5)^3+3x(x-5)²=0 →x-5+3x=0\)
Dominik Chládek 17. 06. 2023 • 13:42
Jen upřesním že to rovnost nule vyřešíme jako:
\((x-5)^3+3x(x-5)^2=0\\ (x-5)^2(x-5+3x)=0\\ (x-5)^2(4x-5)=0\)
tedy \(x=5,x=\dfrac54\) :) ale moc děkuji že tu lidem pomáháte!