Příklady od Vás: Stacionární body, minimum x maximum

položením y´´ = 0 se dostanou případné inflexní body. To proto, že křivost je v inflexním bodě = 0 a druhá derivace vlastně vyjadřuje křivost křivky tedy křivost rovinné křivky (kdy y = f(x))  je k =  (y´´) /((1+(y´)^2)^(3/2))

Takže položním y´=0 dostaneme body, kde tečna je rovnoběžná s osou x a to je jen pro minimum či maximum. A tam je samozřejmě konkrétní křivost (která je dána druhou derivací) a ta je kladná pro minimum a záporná pro maximum v daném bodě, takže dosazením souřadnice x pro maximum bude záporná (y´´(x))  a dosazením souřadnice x pro minimum bude kladná y´´(x).

Minimum je -∞, maximum ∞ a stacionární body naleznete vyřešením \(f''(x)=0\) tedy \((x-5)^3+3x(x-5)²=0 →x-5+3x=0\)