Příklady od Vás:
Čísla
Anna
06. 11. 2022 - 13:31
Petra měla napsána přirozená čísla od 1 do 9. Dvě z těchto čísel sečetla, smazala
a výsledný součet napsala místo smazaných sčítanců. Měla tak napsáno osm čísel, která se
jí podařilo rozdělit do dvou skupin se stejným součinem.
Určete jaký největší mohl být tento součin.
Milan Kochaník upraveno: 12. 03. 2023 • 21:44
Stačí si uvědomit, že aby měla dvě slupiny, co vytvoří stejný součin, tak stačí 1-9 rozložit na prvočísla, čili 2, 3,4=2*2, 5, 6=3*2, 7, 8=2*2*2, 9=3*3, čili máme tu prvočísla 2, 3, 5, 7, přičemž 2 je 7*, 3 je 4*, 5 je 1*, 7 je 1* . Ze sedmičky pětku neudláme, ale naopak, pomocí dvojky a pětky vyrobíme v součtu 7, tím pádem bude7 2*, 5 ani jednou, dvojka 6*, 3 4*, čili sečetla 2+5 = 7, tyto smazala a napsala 1,3,4,6,7,7,8,9 z toho udělala dvě skupiny, kde bude stejně dvojek i trojek, čili v první skupině bude 2*2*2*3*3*7 ve druhé také 2*2*2*3*3*7, přičemž v první skupině to bude představovat 3*4*6*7, ve druhé pak 7* 8*9*1, kde jednička není prvočíslem a jen ji přidáme "do počtu" čtyř, výsledek ale neovlivní. Žádný jiný součin ani vyšší ani nižší udělat nejde, aby figuroval 2*sobě rovný.
monika 17. 01. 2023 • 19:23
Dobrý večer mohla bych se zeptat zda mi pomůžete vyřešit úlohu ? a dobrat se k výsledku . děkuji
