Příklady od Vás: vyrokova logika

Omlouvam se, doplnila jsem jiz neje vysledky .. mockrat dekuji ;) 

Snad to takhle bude stacit

Příklad 1: Jedná se o výrok?
• Autobus může jet v úterý nebo ve středu. - Vyrok
• Odjíždím do Španělska a do Německa. - Vyrok
• Je ČR právním státem? - neni pze je to opytovaci veta
• Účast na akci je povinná nebo není povinná. - vyrok
• Pavla nestuduje historii, nýbrž sociologii a právo. - vyrok
• Není pravda, že jestliže souhlasíš s Petrem, pak souhlasím s Marcelou. - vyrok
• Cassidy je živý nebo mrtvý. - vyrok
• Je pravděpodobné, že půjde domů a do práce. - hypoteza

Příklad 3: Co vyplývá z následujících předpokladů?  a = pojede autobusem - 1, b = pojede vlakem - 1, c = pojede autem - 1, prijede vcas - 1
Karel pojede autobusem nebo vlakem. 1 V 1 --- 1
Jede-li Karel autobusem nebo svým vozem, pak přijede pozdě a zmešká   (1 V 1) → 0 --- 1 → 0 --- 0
schůzku.
Karel nepřišel pozdě. 1

odpoved: karel jel vlakem  

Příklad 4: Převeďte větu v přirozeném jazyce na formuli ve výrokové logice. a = bezi motor -1, b = vada motoru - 1, c = jede prud - 1
• Neběží-li motor, je vada v motoru nebo nejde proud.  ¬a → (a ^ ¬c)
• Není pravda, že uchazeč umí anglicky i německy. ¬(a V b)  a = umi ang - 1, b = umi nem - 1

Příklad 5: Není černý, ale za to je hezký. Který z následujících výroků je pravdivý? a = neni cerny -1, b = je hezky - 1
• Není černý jen tehdy, když je hezký. T   a ^ b ---- 1^1 -- 1
• Je hezký. T
• Není černý a hezký. F  a ^ ¬b ---- 1^0 -- 0
• Není černý. T a
• Není černý a je hezký. T  a ^ b ---- 1^1 -- 1

Příklad 6: Hokejisté Havířova remizovali nebo prohráli se Slavií.  a = remizovali - 1, b = prohrali - 1
Který z následujících výroků je pravdivý?
• Hokejisté Havířova neremizovali nebo neprohráli se Slavií. 0 ^ 0 ... F 
• Hokejisté Havířova prohráli se Slavií. T
• Jestliže hokejisté Havířova prohráli se Slavií, pak s ní neremizovali. 1 → 0 ... F
• Jestliže hokejisté Havířova remizovali se Slavií, pak s ní neprohráli. 1 → 0 ... F
• Hokejisté Havířova remizovali. T

Příklad 7: Člověk je mrtvý jen tehdy, když zemřel. Který z následujících výroků je pravdivý? a = je mrtvy - 1, b = zemrel - 1
• Člověk je mrtvý. T
• Jestliže je člověk mrtvý, pak zemřel. T 1 → 1 --- 1
• Jestliže člověk nezemřel, pak není mrtvý. T  0 → 0  --- 1
• Člověk nezemřel. - nevim .. asi F kdyz uvedu ze zemrel je T
• Člověk je mrtvý a zemřel. T   1 ^ 1 --- 1

Příklad 8: Fotbalisté trénují v létě a v zimě. Který z následujících výroků je určitě nepravdivý?  a = v lete - 1 , b = v zime - 1
• Fotbalisté netrénují v létě. F  ¬a
• Fotbalisté netrénují v zimě. F  ¬b
• Fotbalisté netrénují v zimě, ale trénují v létě.  ¬a ALE - nevim jaka to je spojka b  -- mozno ¬a ^ b --- 0 ^ 1 -- 0 -- F

• Fotbalisté trénují v zimě a netrénují v létě. a ^ ¬b ... F
• Fotbalisté netrénují v létě nebo v zimě. ¬a V ¬b .... F ..... nebo to ma byt ¬(a V b) ↔ ¬a ^ ¬b coz je teda taky F

Nechť p, s, r jsou po řadě výroky „pozorování probíhá - 1“, „pokus skončil - 1“, „výsledky se
vyhodnocují - 1“. Máme tyto výroky:
o Jestliže pozorování probíhá, pak pokus neskončil p → ¬s   1 → 0 ---- 0
o Jestliže pokus skončil a výsledky se vyhodnocují, pak pozorování
neprobíhá. (s ^ r) → ¬p    (1 ^ 1 ) →  0     1 → 0 --- 0
o Není pravda, že pokus skončil a výsledky vyhodnocují. ¬(s^r)   ¬s V ¬r  0 V 0 --- 0
o Pozorování probíhá, právě když pokus neskončil a výsledky se vyhodnocují. p ↔ (¬s ^ r)       1 ↔ ( 0 ^ 1)      1 ↔ 0      0  
o Výsledky se nevyhodnocují ani pokus neskončil. ¬r ^ ¬s ... alebo ¬(r ^ s)  .. nevim presne   0 ^ 0  je 0   nebo  ¬r V ¬s je 0 V 0 je 0
o Není pravda, že pozorování probíhá nebo výsledky se vyhodnocují. ¬(p V r) ¬p ^ ¬r je 0 ^ 0 je 0
o Není pravda, že výsledky se nevyhodnocují. ¬ (¬r)  je 1