V čase 7:53 místo \(y=4\) řeším funkci \(y=3\), omlouvám se za chybu! :)


Řešené příklady

Body náležící funkci

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 4 min

Oveřte, jestli funkce \(f(x)=2x+7\) prochází body:

1) \(A=[0;6]\)

2) \(B=[-5;3]\)

3) \(C=[1;8]\)


Předpis z grafu

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 3 min

Na základě grafu určete předpis funkce (vizte graf ve videu).


Body náležící funkci

Obtížnost: ZŠ | Délka řešení: 2 min

Oveřte, jestli funkce \(f(x)=5\) a \(g(x)=0\) prochází body:

1) \(A=[0;5]\)

2) \(B=[-3;5]\)

3) \(C=[0;0]\)


Všechny příklady (4)

Testy splněno na -%

Lineární funkce

splněno - %

Obtížnost: SŠ | Délka řešení: 4 min

  • Předpis -%
  • Definiční obor -%
  • Graf -%
  • Konstantní funkce -%


Klíčová slova

Funkce | Lineární funkce | Přímka | Konstantní funkce | Definiční obor

Podrobnosti o látce

Celkové hodnocení (17 hodnotící)

99%

Tvé hodnocení (nehodnoceno)

Pro hodnocení musíte být přihlášen(a)


Autor videa
avatar
Dominik Chládek


Obtížnost: SŠ



Komentáře

avatar

Martin Královec
08. 03. 2021 - 20:28

Dobrý den,

měl bych akademický dotaz. Lineární funkce - lineární rovnice - soustava rovnic. Jak to učit postupně co nejsmysluplněji. Lineární funkce a rovnice jsou v podstatě jedno a to samé. Když mám dvě přímky, průsečík x je výsledek lineární rovnice, y souřadnice pak zkouška ... takže zastávám názor probrat funkce -> následně probrat rovnice a zároveň do této látky implementovat funkce, tedy co jsme to vlastně vypočítali ... na závěr pak soustava. Máte stejný pohled či odlišný. Pokud odlišný, proč?

 

Děkuji za radu :)



Dominik Chládek

Dominik Chládek
08. 03. 2021 - 21:45

Dobrý den,

já to vidím tak, že rovnice a soustavy rovnic většinou znají studenti ze základní školy a co se týče funkcí, tak vlastně máte jenom jiný pohled na tu stejnou věc. Když před sebou vidíte soustavu rovnic, tak to můžete brát čistě analyticky a jednoduše vypočítat dané řešení a nebo to můžete brát z pohledu funkcí a chápat, že se jedná o dvě přímky a vy vlastně hledáte jejich průsečík. Nebo při klasické lineární rovnici máte v podstatě přímku a hledáte její průsečík s osou x :) takže já bych začal klasickým analytickým přístupem (i v rámci opakování) a pak bych ukázal, že na ty stejné úlohy se můžeme dívat z jiného pohledu a dostaneme stejné výsledky, jen to neřešíme analyticky ale graficky :)

Je to jen tak zapsané jak se mi to honí hlavou, samozřejmě záleží na Vás a na studentech a na kontextu. Ale z toho co jste napsal je tohle moje odpověď :) snad to nějak pomůže.

Děkuji za dotaz, za využívání webu a držím palce! :)


avatar

Nikita Dotlačil
14. 08. 2020 - 19:20

Dobrý den mám zadání:

Na celý výřez mřížové sítě zobraz graf funkcí f(x) = 2x + 1 a g(x) = - 0.5x + 4. Vyznač veškeré mřížové body (tj.body s oběma celočíselnými souřadnicemi), kterými grafy fcí procházejí. Vypočti též průsečíky grafu fce g(x) se souřadnicovými osami. Urči slovně i graficky množinu všech bodů o souřadnicích [x,y], pro které platí g(x) ≥ - 0.5x + 4. Kalkulačka není dovolena. Tabulka fce není nutná. Vodorovná osa je osa x, svislá osa je osa y.

Nerozumím té části s g(x) větší nebo rovno předpisu -0.5x +4 nedává mi to smysl jelikož předpis funkce g(x) ze kterého získáváme hodnoty pro g(x) je totožný.

Děkuji za odpověď.



Dominik Chládek

Dominik Chládek
15. 08. 2020 - 19:34

Dobrý den, v takovém případě by platilo, že tomu tak je pro každou hodnotu, jelikož platí nonstop rovnost. Podle mě je to chyba v zadání, autor chtěl dát f(x) místo g(x) do té nerovnosti :)


Dominik Chládek

Dominik Chládek
26. 11. 2016 - 22:59

v pohodě :)


avatar

JaroslavL
26. 11. 2016 - 21:40

Aha, tak v tom případě se omlouvám a je to v pořádku. Koukal jsem na grafu na průsečík s osou x, kde jsem viděl -2 a to mě trochu zmátlo. Neuvědomil jsem si, že ve výpočtu se nepočítal průsečík přímky s osou x.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
23. 11. 2016 - 10:19

Dobrý den, děkuji Vám mnohokrát! :) jestli myslíte druhý řešený příklad tak je vše v pořádku. Co přesně Vám nesedí? :) když dosadíte \(x=2\) tak skutečně vyjde \(f(2)=\dfrac12 \cdot 2 + 1=1+1=2\) :)


avatar

JaroslavL
23. 11. 2016 - 09:55

Velká pochvala za videa. Jen myslím, že v příkladu 2 je chyba. Neměl by být druhý bod x = -2 místo 2? Graf je ale nakreslen správně.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
13. 10. 2016 - 21:43

Ano, to je chyba, máte pravdu, děkuji mnohokrát :)


avatar

macek
13. 10. 2016 - 19:32

Dobrý večer....je to 8 minuta, omlouvám se.


Dominik Chládek

Dominik Chládek
12. 10. 2016 - 21:42

Dobrý večer, můžete být trochu přesnější? Nějak nevidím kde, děkuji :)


avatar

macek
12. 10. 2016 - 21:26

Ahoj...nemá být v 18 min. y=4? Jinak videa super..:)


Přihlásit se pro komentář