Předchozí látkaLineární funkce
V čase 7:53 místo \(y=4\) řeším funkci \(y=3\), omlouvám se za chybu! :)
Návaznosti
Posuny grafu lineární funkceFunkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Funkce
-%
Rovnice
-%
Rovnice
-%
Nerovnice
-%
Nerovnice
-%
Limita a spojitost funkce
-%
Diferenciální počet (derivace)
-%
Diferenciální počet (derivace)
-%
Diferenciální počet (derivace)
-%
Integrální počet (integrace)
-%
Diferenciální počet funkcí více proměnných
-%
Diferenciální počet funkcí více proměnných
-%
Integrální počet funkcí více proměnných
-%
Integrální počet funkcí více proměnných
-%
Nekonečné a mocninné řady
-%
Státní maturity
-%
Státní maturity
-%
Státní maturity
-%
Funkce
-%
Řešená cvičení
Body náležící funkci
Základní škola • 4 min
Oveřte, jestli funkce \(f(x)=2x+7\) prochází body:
1) \(A=[0;6]\)
2) \(B=[-5;3]\)
3) \(C=[1;8]\)
Předpis z grafu
Základní škola • 3 min
Na základě grafu určete předpis funkce (vizte graf ve videu).
Body náležící funkci
Základní škola • 2 min
Oveřte, jestli funkce \(f(x)=5\) a \(g(x)=0\) prochází body:
1) \(A=[0;5]\)
2) \(B=[-3;5]\)
3) \(C=[0;0]\)
Testy
-%
Lineární funkce
Střední škola • 4 min
-%
Předpis -%
Definiční obor -%
Graf -%
Konstantní funkce -%
Podrobnosti o látce
Klíčová slova
Funkce Lineární funkce Přímka Konstantní funkce Definiční oborAutor videa
Dominik Chládek
Autor matematiky na isibalu :)
Klíčová slova
Střední škola
Odhadovaná délka studia
0 h 36 min
Komentáře
Martin Královec 08. 03. 2021 • 20:28
Dobrý den,
měl bych akademický dotaz. Lineární funkce - lineární rovnice - soustava rovnic. Jak to učit postupně co nejsmysluplněji. Lineární funkce a rovnice jsou v podstatě jedno a to samé. Když mám dvě přímky, průsečík x je výsledek lineární rovnice, y souřadnice pak zkouška ... takže zastávám názor probrat funkce -> následně probrat rovnice a zároveň do této látky implementovat funkce, tedy co jsme to vlastně vypočítali ... na závěr pak soustava. Máte stejný pohled či odlišný. Pokud odlišný, proč?
Děkuji za radu :)
Dominik Chládek 08. 03. 2021 • 21:45
Dobrý den,
já to vidím tak, že rovnice a soustavy rovnic většinou znají studenti ze základní školy a co se týče funkcí, tak vlastně máte jenom jiný pohled na tu stejnou věc. Když před sebou vidíte soustavu rovnic, tak to můžete brát čistě analyticky a jednoduše vypočítat dané řešení a nebo to můžete brát z pohledu funkcí a chápat, že se jedná o dvě přímky a vy vlastně hledáte jejich průsečík. Nebo při klasické lineární rovnici máte v podstatě přímku a hledáte její průsečík s osou x :) takže já bych začal klasickým analytickým přístupem (i v rámci opakování) a pak bych ukázal, že na ty stejné úlohy se můžeme dívat z jiného pohledu a dostaneme stejné výsledky, jen to neřešíme analyticky ale graficky :)
Je to jen tak zapsané jak se mi to honí hlavou, samozřejmě záleží na Vás a na studentech a na kontextu. Ale z toho co jste napsal je tohle moje odpověď :) snad to nějak pomůže.
Děkuji za dotaz, za využívání webu a držím palce! :)
Nikita Dotlačil 14. 08. 2020 • 19:20
Dobrý den mám zadání:
Na celý výřez mřížové sítě zobraz graf funkcí f(x) = 2x + 1 a g(x) = - 0.5x + 4. Vyznač veškeré mřížové body (tj.body s oběma celočíselnými souřadnicemi), kterými grafy fcí procházejí. Vypočti též průsečíky grafu fce g(x) se souřadnicovými osami. Urči slovně i graficky množinu všech bodů o souřadnicích [x,y], pro které platí g(x) ≥ - 0.5x + 4. Kalkulačka není dovolena. Tabulka fce není nutná. Vodorovná osa je osa x, svislá osa je osa y.
Nerozumím té části s g(x) větší nebo rovno předpisu -0.5x +4 nedává mi to smysl jelikož předpis funkce g(x) ze kterého získáváme hodnoty pro g(x) je totožný.
Děkuji za odpověď.
Dominik Chládek 15. 08. 2020 • 19:34
Dobrý den, v takovém případě by platilo, že tomu tak je pro každou hodnotu, jelikož platí nonstop rovnost. Podle mě je to chyba v zadání, autor chtěl dát f(x) místo g(x) do té nerovnosti :)
Dominik Chládek 26. 11. 2016 • 22:59
v pohodě :)
JaroslavL 26. 11. 2016 • 21:40
Aha, tak v tom případě se omlouvám a je to v pořádku. Koukal jsem na grafu na průsečík s osou x, kde jsem viděl -2 a to mě trochu zmátlo. Neuvědomil jsem si, že ve výpočtu se nepočítal průsečík přímky s osou x.
Dominik Chládek 23. 11. 2016 • 10:19
Dobrý den, děkuji Vám mnohokrát! :) jestli myslíte druhý řešený příklad tak je vše v pořádku. Co přesně Vám nesedí? :) když dosadíte \(x=2\) tak skutečně vyjde \(f(2)=\dfrac12 \cdot 2 + 1=1+1=2\) :)
JaroslavL 23. 11. 2016 • 09:55
Velká pochvala za videa. Jen myslím, že v příkladu 2 je chyba. Neměl by být druhý bod x = -2 místo 2? Graf je ale nakreslen správně.
Dominik Chládek 13. 10. 2016 • 21:43
Ano, to je chyba, máte pravdu, děkuji mnohokrát :)
macek 13. 10. 2016 • 19:32
Dobrý večer....je to 8 minuta, omlouvám se.
Dominik Chládek 12. 10. 2016 • 21:42
Dobrý večer, můžete být trochu přesnější? Nějak nevidím kde, děkuji :)
macek 12. 10. 2016 • 21:26
Ahoj...nemá být v 18 min. y=4? Jinak videa super..:)